Finite Group Databasebeta

← #15910239

Subgroups — #15910239

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88162C2211yescharacteristic
23C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719229C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#418C2211yescharacteristic
30C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88073C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718830—21no—
37#11718830—21no—
38#11718830—21no—
39#11718830—21no—
40#11718794C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43#11718787C2211yescharacteristic
44C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46#11718771C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718660C2211yescharacteristic, complemented
50#11718656C2211yescharacteristic, complemented
51#11718477—21no—
52#11718474—21no—
53#11718473—21no—
54#11718468—21no—
55#11718437—21no—
56#11718437—21no—
57#11718434—21no—
58#11718434—21no—
59#11718415—24no—
60D13×#100—24no—
61#11718367—21no—
62#11718367—21no—
63#11718349—21no—
64C8×D52—21no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—41no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#117C2311yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97C2×#6107—21no—
98#88196—22no—
99#88196—41no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—21no—
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—41no—
105C2×#6105—21no—
106#88186—22no—
107#88186—41no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88162—22no—
117#88162—41no—
118#88161—22no—
119#88161—41no—
120M16×D13—22no—
121M16×D13—22no—
122M16×D13—41no—
123M16×D13—41no—
124C2×D104—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128C2×#6094—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88151D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88149D411yescharacteristic
136#88140—21no—
137#88136—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C13×#108—41no—
141C13×#103—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#101—22no—
146C13×#100—22no—
147C13×#97—21no—
148C4×C8×C13—21no—
149#88076—41no—
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88063—22no—
154#88063D414yescomplemented
155#88062—22no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88060—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88060D411yescharacteristic
167#88056—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88048—21no—
171#88047—21no—
172C4⋊#1055—21no—
173C4⋊#1055—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13#4111yescharacteristic
205D4×D13—42no—
206D4×D13—42no—
207D4×D13—42no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—42no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×SD16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255#6107—42no—
256#6106—42no—
257#6106—42no—
258#6106—42no—
259#6105—42no—
260#6104—42no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—41no—
266#6103—41no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—41no—
272#6101—41no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286D104—42no—
287#6095—42no—
288#6094—42no—
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977D1311yescharacteristic, complemented
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—81no—
363C2×Dic13#12111yescharacteristic
364C2×Dic13#12111yescharacteristic
365D52—22no—
366D52—21no—
367D52—22no—
368D52—21no—
369D52—42no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—81no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—21no—
391#1055—22no—
392#1055—21no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#418—131no—
429#418C2×D1311yescharacteristic
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#53811yescharacteristic
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—41no—
559#108—262no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—22no—
577#101—521no—
578#100—22no—
579#100—134no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#242411yescharacteristic
596C2×C13C2×#47111yescharacteristic
597C2×C13#306811yescharacteristic
598D13—22no—
599D13—41no—
600D13—81no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—131no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4#612712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—132no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—21no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—131no—
728C23—131no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—261no—
753Q8—261no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—261no—
759D4—262no—
760D4—261no—
761D4—262no—
762D4—522no—
763D4—524no—
764D4—524no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C2×#612711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—262no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—132no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22#1171925211yescharacteristic
834C22D13×#12111yescharacteristic
835C22#1171938311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4#1171919511yescharacteristic
844C4#1171925511yescharacteristic
845C4#1171931411yescharacteristic
846C4#1171942211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—262no—
851C2—521no—
852C2—1041no—
853C2—1042no—
854C2#1311837911yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312455911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1977C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124065C2
hypercenter#1977D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718415C2semidirect
2. #13124464C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13123564C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13116196C2semidirect
8. #13116130C2semidirect
9. #13116096C2semidirect
10. #13115948C2semidirect
11. #13115498C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. #13115301C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C13×#1977C2semidirect
19. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88161C22semidirect
27. C2×C13×#108C22semidirect
28. C13×#419C22semidirect
30. C2×C13×#101C22semidirect
32. C13×#405C22semidirect
33. C2×#88076C22semidirect
40. #11718794C22semidirect
44. C2×#88062C22semidirect
46. #11718771C22semidirect
49. #11718660C22semidirect
50. #11718656C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
154. #88063D4semidirect
304. #1977D13semidirect
424. C2×#108C2×D13semidirect
427. #419C2×D13semidirect
434. C2×#101C2×D13semidirect
443. #405C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184152
#131244642
#131240652
C2×#117188302
#131235642
C2×D13×#1002
#131161962
#131161302
#131160962
#131159482
#131154982
#131153412
#131153012
#131150392
C13×#19772
#2514413