Finite Group Databasebeta

← #15910244

Subgroups — #15910244

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124075C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C13×#471—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718895C2211yescharacteristic
32#11718893C2211yescharacteristic
33C2×#88076C2211yescharacteristic
34#11718886C2211yescharacteristic
35C2×#88073C2211yescharacteristic
36#11718876C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718850—21no—
39#11718849—21no—
40#11718835—21no—
41#11718834—21no—
42#11718834—21no—
43#11718834—21no—
44#11718834—21no—
45#11718834—21no—
46#11718834—21no—
47#11718832—21no—
48#11718819—21no—
49#11718819—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718789—21no—
53#11718788—21no—
54#11718787C2211yescharacteristic
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56#11718783C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718781C2211yescharacteristic
59#11718772—21no—
60C8×C22⋊D13—21no—
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63#11718763C2211yescharacteristic
64#11718406—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—21no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—41no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200D411yescharacteristic
111#88200D411yescharacteristic
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—41no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88192D411yescharacteristic
119#88191—21no—
120#88189—21no—
121C2×#6105—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#101—22no—
142C13×#100D414yescomplemented
143#88076—41no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88073—22no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055—21no—
155#88064—22no—
156#88064—22no—
157#88062—41no—
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13#4111yescharacteristic
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×Q16—42no—
235C13×SD16—42no—
236C13×SD16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—42no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C13×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—42no—
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6107—42no—
259#6107—42no—
260#6107—42no—
261#6105—42no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—41no—
273#6101—41no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288#6094—42no—
289#6094—42no—
290C8×D13—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
293#3056—131no—
294#3005—131no—
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413—131no—
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13#12111yescharacteristic
319C22×D13#12111yescharacteristic
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—81no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—44no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—81no—
361C2×Dic13#12111yescharacteristic
362C2×Dic13#12111yescharacteristic
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C2×#137—131no—
387C2×#137C2×D1311yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic
392C22×M16—131no—
393C22×M16—131no—
394#525—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396#471—24no—
397#470—261no—
398#468—261no—
399#467—261no—
400#465—261no—
401#452—261no—
402#452—261no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—261no—
408#449—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108C2×D1311yescharacteristic
415#428—131no—
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419—131no—
419#418—131no—
420#417—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—264no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428C2×#100—131no—
429C2×#100C2×D1311yescharacteristic
430#408—131no—
431#407—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433#405—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#341—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12111yescharacteristic
449C22×C13#52511yescharacteristic
450C22×C13#53811yescharacteristic
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—21no—
454C2×D13—21no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486#137—22no—
487#137—41no—
488#137—262no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—261no—
505C2×D8—21no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—131no—
510C2×M16—131no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—261no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—521no—
517C2×M16—521no—
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#123—261no—
527C22⋊Q8—131no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#120—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538#117—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542#108—22no—
543#108—521no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—22no—
561#101—262no—
562#101—262no—
563#101—521no—
564#100—262no—
565#100C22⋊D1314yescomplemented
566C22⋊C8—131no—
567C22⋊C8—131no—
568C22⋊C8—131no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—81no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#242411yescharacteristic
581C2×C13#306711yescharacteristic
582C2×C13#306911yescharacteristic
583D13—41no—
584D13—41no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4D4×D1311yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—521no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—42no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—42no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—261no—
660M16—261no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—522no—
666M16—522no—
667M16C2×C22⋊D1312yes—
668M16C2×C22⋊D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C2×C8D4×D1311yescharacteristic
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C42—261no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—131no—
710C23—131no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23#41×D1311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—522no—
735D4—524no—
736D4—524no—
737D4—1041no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—261no—
777C8—261no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22D13×#12111yescharacteristic
800C22#1171931811yescharacteristic
801C22#1171953311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—522no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—1041no—
810C4#1171931511yescharacteristic
811C4#1171931711yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—521no—
819C2—521no—
820C2#1311836911yescharacteristic
821C2#1312455111yescharacteristic
822C2#1312456811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124075C2
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124460C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. #13123558C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13116198C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115748C2semidirect
11. #13115500C2semidirect
12. #13115351C2semidirect
13. #13115301C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
142. C13×#100D4semidirect
292. C2×#471D13semidirect
565. #100C22⋊D13semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244602
#131240752
C2×#117188342
#131235582
C2×#117184062
#131161982
#131161252
#131160942
#131159542
#131157482
#131155002
#131153512
#131153012
#131150392
C2×C13×#4712
#2514513