Finite Group Databasebeta

← #15910245

Subgroups — #15910245

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124081C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic
22C2×#88163C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718798—21no—
32C2×#88064C2211yescharacteristic
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34C2×#88064C2211yescharacteristic
35C2×#88064C2211yescharacteristic
36#11718795—21no—
37#11718794C2211yescharacteristic
38#11718793—24no—
39#11718792C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42#11718782C2211yescharacteristic
43#11718781C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718777—21no—
46#11718775—21no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718771C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718763C2211yescharacteristic
51#11718762C2211yescharacteristic
52#11718559—24no—
53#11718395—21no—
54#11718395—21no—
55#11718394—21no—
56#11718394—21no—
57#11718394—21no—
58#11718394—21no—
59#11718394—21no—
60#11718394—21no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66C13×#341C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—22no—
86C2×C13×M16—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88184D411yescharacteristic
97#88184D411yescharacteristic
98#88183—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101#88180C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106#88178—21no—
107#88178D411yescharacteristic
108#88178D411yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—41no—
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055—21no—
116#88163—22no—
117#88163—22no—
118#88163—41no—
119#88163—41no—
120#88162—22no—
121#88162—41no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—21no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52—41no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6095—21no—
135C2×#6095—41no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#108—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88064—22no—
149#88064—22no—
150#88064—22no—
151#88064—41no—
152#88063—22no—
153#88063D414yescomplemented
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88060—21no—
160#88060—21no—
161#88058—21no—
162#88057—21no—
163#88056—21no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197#6127—21no—
198#6127—21no—
199#6127—21no—
200#6127—21no—
201#6127—42no—
202#6127—42no—
203#6127—42no—
204#6127—42no—
205#6127—42no—
206#6127—42no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D411yescharacteristic
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—41no—
270#6101—41no—
271C4×Dic13—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—42no—
280Dic52—42no—
281Dic52—42no—
282Dic52—42no—
283Dic52—42no—
284D104—42no—
285#6095—42no—
286#6095—42no—
287#6095—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#471—131no—
293#3056—131no—
294#3005—131no—
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413—131no—
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855D1311yescharacteristic, complemented
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12111yescharacteristic
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13#12111yescharacteristic
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—41no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—81no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—81no—
355D52—21no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—21no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—21no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—21no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—21no—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C2×#137—131no—
387C2×#137—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C2×#131—131no—
392C22×M16—131no—
393C22×M16C2×D1311yescharacteristic
394#525—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396#471—264no—
397#470—261no—
398#468—261no—
399#467—261no—
400#465—261no—
401#452—261no—
402#452—261no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—261no—
408#449—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108C2×D1311yescharacteristic
414C2×#108C2×D1311yescharacteristic
415#428—131no—
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419—131no—
419#418—131no—
420#417—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—264no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#407C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
433#405—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341C2×D1311yescharacteristic
437#341C2×D1311yescharacteristic
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12111yescharacteristic
449C22×C13#52511yescharacteristic
450C22×C13#53811yescharacteristic
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—262no—
487#137—262no—
488#137—521no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—521no—
505C2×D8—261no—
506#131—262no—
507#131—521no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—521no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#123—261no—
527C22⋊Q8—131no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#120—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538#117—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542#108—22no—
543#108—41no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#101—262no—
563#101—521no—
564#100—134no—
565#100—262no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—261no—
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8D5211yescharacteristic
571C22⋊C8D5211yescharacteristic
572C22⋊C8D5211yescharacteristic
573C22⋊C8D5211yescharacteristic
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—41no—
579C2×C13—41no—
580C2×C13#242411yescharacteristic
581C2×C13#306711yescharacteristic
582C2×C13#306911yescharacteristic
583D13—81no—
584D13—82no—
585C24—261no—
586C24#613111yescharacteristic
587#41—261no—
588#41—261no—
589#41—261no—
590#41—261no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599C2×Q8—131no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—131no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4C2×D5211yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4#613111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—522no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—522no—
649SD16—522no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—522no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16—522no—
668M16D4×D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8C2×D5211yescharacteristic
683C2×C8C2×D5211yescharacteristic
684C2×C8C2×D5211yescharacteristic
685C2×C8C2×D5211yescharacteristic
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C42—261no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—1041no—
712C23—1041no—
713C23#8814911yescharacteristic
714C23#8814911yescharacteristic
715C23C2×#613111yescharacteristic
716Q8—262no—
717Q8—261no—
718Q8—262no—
719Q8—261no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—262no—
727D4—261no—
728D4—262no—
729D4—261no—
730D4—522no—
731D4—524no—
732D4—524no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1041no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1041no—
763C2×C4#8814911yescharacteristic
764C2×C4#8814911yescharacteristic
765C2×C4C22×D5211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—262no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22C2×#8814911yescharacteristic
800C22#1171933211yescharacteristic
801C22#1171934911yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4D4×D5211yescharacteristic
811C4#1171925911yescharacteristic
812C4#1171929511yescharacteristic
813C4#1171935911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—1041no—
819C2—1042no—
820C2#1311837011yescharacteristic
821C2#1312455711yescharacteristic
822C2#1312457411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88149
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124081C2
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718559C2semidirect
2. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13123557C2semidirect
6. C2×#11718793C2semidirect
7. #13116198C2semidirect
8. #13116130C2semidirect
9. #13116100C2semidirect
10. #13115958C2semidirect
11. #13115749C2semidirect
12. #13115499C2semidirect
13. #13115350C2semidirect
14. #13115302C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
153. #88063D4semidirect
306. #1855D13semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185592
#131244662
#131240812
C2×#117183942
#131235572
C2×#117187932
#131161982
#131161302
#131161002
#131159582
#131157492
#131154992
#131153502
#131153022
C13×#18552
#2514513