Finite Group Databasebeta

← #15910247

Subgroups — #15910247

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124078C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C13×#413—24no—
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32#11718900—21no—
33#11718900—21no—
34#11718900—21no—
35#11718900—21no—
36#11718900—21no—
37#11718900—21no—
38#11718899—21no—
39#11718899—21no—
40#11718886C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718798—21no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718795—21no—
50#11718794C2211yescharacteristic
51#11718790C2211yescharacteristic
52#11718789—21no—
53#11718788—21no—
54C2×#88062C2211yescharacteristic
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56#11718783C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718781C2211yescharacteristic
59#11718780C2211yescharacteristic
60#11718777—21no—
61#11718775—21no—
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718409—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—41no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—41no—
111#88186—22no—
112#88186—41no—
113C2×#6104—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178D411yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—22no—
142C13×#100—22no—
143C13×#100D414yescomplemented
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156C22⋊#1055D411yescharacteristic
157C22⋊#1055D411yescharacteristic
158#88064—22no—
159#88064—41no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88057—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C13×#41—42no—
178C13×#41—42no—
179C13×#41—42no—
180C13×#41—42no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13#4112yes—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13#4111yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—42no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C13×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—42no—
249C2×C8×C13—42no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6107—42no—
256#6107—42no—
257#6107—42no—
258#6106—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262#6104—42no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—41no—
272#6101—41no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288Dic52—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#471—131no—
293#3056—131no—
294#3005—131no—
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413D1311yescharacteristic, complemented
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13#12111yescharacteristic
317C23×C13#12111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—81no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369Dic26—21no—
370Dic26—21no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378C8×C13—41no—
379#1055—21no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41C2×D1311yescharacteristic
386C2×#137—131no—
387C2×#137—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C2×#131—131no—
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic
393C22×M16C2×D1311yescharacteristic
394#525—131no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396#471—264no—
397#470—261no—
398#468—261no—
399#467—261no—
400#465—261no—
401#452—261no—
402#452—261no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—261no—
408#449—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108—131no—
415#428—131no—
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419—131no—
419#418—131no—
420#417—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—24no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101C2×D1311yescharacteristic
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428C2×#100C2×D1311yescharacteristic
429C2×#100C2×D1311yescharacteristic
430#408—131no—
431#407—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433#405—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#341—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13C2×#12111yescharacteristic
454C22×C13#52511yescharacteristic
455C22×C13#53811yescharacteristic
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—262no—
487#137—262no—
488#137—521no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×Q16—261no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—521no—
505C2×D8—261no—
506#131—262no—
507#131—521no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—261no—
526#123—261no—
527C22⋊Q8—131no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#120—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538#117—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542#108—262no—
543#108—521no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—22no—
561#101—22no—
562#101—262no—
563#101—521no—
564#100—22no—
565#100C22⋊D1314yescomplemented
566C22⋊C8—131no—
567C22⋊C8—131no—
568C22⋊C8—131no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—41no—
579C2×C13—41no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#242411yescharacteristic
582C2×C13#306711yescharacteristic
583C2×C13#306911yescharacteristic
584D13—81no—
585C24—21no—
586C24#612711yescharacteristic
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598#41—261no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—131no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8#612712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—131no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—522no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—522no—
649SD16—522no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—522no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16C2×C22⋊D1312yes—
668M16C2×C22⋊D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—131no—
678C2×C8—131no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—522no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C42—261no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—261no—
713C23#8813811yescharacteristic
714C23#8813811yescharacteristic
715C23C2×#612711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—261no—
721Q8—261no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—261no—
733D4—261no—
734D4—522no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1041no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1041no—
763C2×C4#8813811yescharacteristic
764C2×C4#8813811yescharacteristic
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—261no—
776C8—261no—
777C8—261no—
778C8—261no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22C2×#8813811yescharacteristic
800C22#1171919911yescharacteristic
801C22#1171949611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4#1171919511yescharacteristic
811C4#1171919511yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—1041no—
820C2#1311837211yescharacteristic
821C2#1312455511yescharacteristic
822C2#1312457611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#413C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124078C2
hypercenterC2×#413D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718409C2semidirect
2. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. #13116199C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13116097C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115748C2semidirect
11. #13115500C2semidirect
12. #13115348C2semidirect
13. #13115304C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C2×C13×#413C2semidirect
143. C13×#100D4semidirect
297. C2×#413D13semidirect
565. #100C22⋊D13semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184092
#131244662
#131240782
C2×#117189002
#131235612
#131161992
#131161282
#131160972
#131159562
#131157482
#131155002
#131153482
#131153042
#131150412
C2×C13×#4132
#2514513