Finite Group Databasebeta

← #15910249

Subgroups — #15910249

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124081C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101C2211yescharacteristic
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30#11718886C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×#88064C2211yescharacteristic
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34#11718793—24no—
35#11718792C2211yescharacteristic
36C2×#88063C2211yescharacteristic
37C2×#88063C2211yescharacteristic
38#11718790C2211yescharacteristic
39#11718789—21no—
40#11718788—21no—
41C2×#88062C2211yescharacteristic
42C2×#88062C2211yescharacteristic
43#11718783C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718780C2211yescharacteristic
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48#11718713—21no—
49#11718712—21no—
50#11718710—21no—
51#11718709—21no—
52#11718708—21no—
53#11718708—21no—
54#11718708—21no—
55#11718708—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718627C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718625C2211yescharacteristic
60#11718415—24no—
61#11718395—21no—
62#11718395—21no—
63#11718394—21no—
64#11718394—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#343C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—22no—
86C2×C13×M16—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—41no—
105#88196—22no—
106#88196—41no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—41no—
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88163—22no—
129#88163—41no—
130#88162—22no—
131#88162—41no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×D104—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148C22⋊#1055D411yescharacteristic
149C22⋊#1055D411yescharacteristic
150#88064—22no—
151#88064—22no—
152#88063—22no—
153#88063D414yescomplemented
154#88062—22no—
155#88062—41no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88056—21no—
161#88056—21no—
162#88055—21no—
163#88054—21no—
164#88054—21no—
165C8×Dic13—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13#4111yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C22×Dic13—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209#6127—42no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D411yescharacteristic
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—42no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6107—42no—
258#6107—42no—
259#6107—42no—
260#6106—42no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269C4×Dic13—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286Dic52—42no—
287D104—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#471—131no—
293#3056—131no—
294#3005—131no—
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413—131no—
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901D1311yescharacteristic, complemented
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12111yescharacteristic
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—81no—
339C2×C4×C13#12111yescharacteristic
340C2×C4×C13#12111yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—81no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—22no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—21no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369Dic26—21no—
370Dic26—22no—
371Dic26—21no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378C8×C13—41no—
379#1055—21no—
380#1055—21no—
381#1055—22no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C2×#137—131no—
387C2×#137—131no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C2×#131—131no—
392C22×M16—131no—
393C22×M16C2×D1311yescharacteristic
394#525—131no—
395C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
396#471—264no—
397#470—261no—
398#468—261no—
399#467—261no—
400#465—261no—
401#452—261no—
402#452—261no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—261no—
408#449—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108—131no—
415#428—131no—
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419—131no—
419#418—131no—
420#417—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—264no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101C2×D1311yescharacteristic
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#407C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433#405—131no—
434#343C2×D1311yescharacteristic
435#343C2×D1311yescharacteristic
436#341—131no—
437#341—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12111yescharacteristic
449C22×C13#52511yescharacteristic
450C22×C13#53811yescharacteristic
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471C2×#41—131no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—262no—
487#137—262no—
488#137—521no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×Q16—261no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—521no—
505C2×D8—261no—
506#131—262no—
507#131—521no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—521no—
517C2×M16C22×D1311yescharacteristic
518C2×M16C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526#123—261no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#120—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538#117—131no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542#108—262no—
543#108—521no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—22no—
561#101—41no—
562#101—262no—
563#101—262no—
564#100—134no—
565#100—262no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—131no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—131no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—41no—
579C2×C13—41no—
580C2×C13#242411yescharacteristic
581C2×C13#306711yescharacteristic
582C2×C13#306911yescharacteristic
583D13—81no—
584D13—82no—
585C24—261no—
586C24#612711yescharacteristic
587#41—261no—
588#41—261no—
589#41—261no—
590#41—261no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—131no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—131no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—522no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—522no—
649SD16—522no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—522no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—132no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16—522no—
668M16D4×D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—131no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—522no—
685C2×C8—522no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C42—261no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—1041no—
712C23—1041no—
713C23#8813811yescharacteristic
714C23#8813811yescharacteristic
715C23C2×#612711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—261no—
721Q8—262no—
722Q8—261no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—262no—
727D4—261no—
728D4—262no—
729D4—261no—
730D4—522no—
731D4—524no—
732D4—524no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1041no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—524no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8813811yescharacteristic
764C2×C4#8813811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—261no—
776C8—261no—
777C8—262no—
778C8—261no—
779C8—261no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22C2×#8813811yescharacteristic
800C22#1171925211yescharacteristic
801C22#1171926511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—522no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4#1171929511yescharacteristic
811C4#1171931411yescharacteristic
812C4#1171931511yescharacteristic
813C4#1171935911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—1041no—
819C2—1042no—
820C2#1311837411yescharacteristic
821C2#1312455511yescharacteristic
822C2#1312457211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124081C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718415C2semidirect
2. #13124462C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. C2×#11718793C2semidirect
7. #13116204C2semidirect
8. #13116131C2semidirect
9. #13116095C2semidirect
10. #13115956C2semidirect
11. #13115748C2semidirect
12. #13115496C2semidirect
13. #13115352C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
153. #88063D4semidirect
305. #1901D13semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184152
#131244622
#131240812
C2×#117187082
#131235612
C2×#117187932
#131162042
#131161312
#131160952
#131159562
#131157482
#131154962
#131153522
#131150402
C13×#19012
#2514513