Finite Group Databasebeta

← #15910251

Subgroups — #15910251

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#452—21no—
28C13×#452—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#449—21no—
31C13×#419C2211yescharacteristic
32C13×#418C2211yescharacteristic
33C13×#407C2211yescharacteristic
34#11718900—21no—
35#11718900—21no—
36#11718900—21no—
37#11718900—21no—
38#11718898—24no—
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718861—24no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718713—21no—
54#11718712—21no—
55#11718703—21no—
56#11718702—21no—
57#11718673—21no—
58#11718672—21no—
59#11718672—21no—
60D4×#1055—21no—
61#11718665C2211yescharacteristic
62#11718660C2211yescharacteristic
63#11718658C2211yescharacteristic
64#11718656C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×#121D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88205—22no—
105#88205—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—41no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—41no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—41no—
130C2×#6099—41no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#103—21no—
141C13×#103—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8—21no—
146#88076—22no—
147#88076—22no—
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88075—21no—
151#88073—22no—
152#88073D414yescomplemented
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157C22⋊#1055—21no—
158C22⋊#1055D411yescharacteristic
159C22⋊#1055D411yescharacteristic
160C22⋊#1055D411yescharacteristic
161C22⋊#1055D411yescharacteristic
162#88064—22no—
163#88064—41no—
164#88062—22no—
165#88062—41no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88048—21no—
169#88047—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C13#4112yes—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13#4111yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C13×Q16—42no—
235C13×SD16—42no—
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—41no—
256#6107—42no—
257#6107—42no—
258#6107—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—41no—
265#6101—41no—
266#6099—21no—
267#6099—21no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—42no—
273#6099—42no—
274#6099—42no—
275#6099C2×D412yes—
276#6099C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#471—131no—
293#3056—131no—
294#3005D1311yescharacteristic
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413—131no—
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13#12111yescharacteristic
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—81no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13—44no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12111yescharacteristic
359C2×C4×C13#12111yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—81no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—21no—
378#1055—21no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381#1055—21no—
382#1055—21no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41C2×D1311yescharacteristic
386C2×#137—131no—
387C2×#137C2×D1311yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C2×#131—131no—
392C22×M16—131no—
393C22×M16—131no—
394#525C2×D1311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—131no—
396#471—264no—
397#470—261no—
398#468—261no—
399#467—261no—
400#465—261no—
401#452—21no—
402#452—21no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—21no—
408#449—21no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108—131no—
415#428—131no—
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419C2×D1311yescharacteristic
419#418C2×D1311yescharacteristic
420#417—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—264no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#407C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433#405—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#341—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#52511yescharacteristic
458C22×C13#53811yescharacteristic
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—22no—
487#137—41no—
488#137—262no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—521no—
505C2×D8—21no—
506#131—262no—
507#131—521no—
508C2×M16—131no—
509C2×M16—131no—
510C2×M16—131no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—261no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16—261no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—521no—
518C2×M16—521no—
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526#123—21no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
533#121C22⋊D1311yescharacteristic
534#121C22⋊D1311yescharacteristic
535#120—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538#117C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542#108—262no—
543#108—521no—
544#107—261no—
545#106—261no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#101—262no—
563#101—521no—
564#100—134no—
565#100—262no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—131no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—131no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—41no—
579C2×C13—41no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#242411yescharacteristic
583C2×C13#306711yescharacteristic
584C2×C13#306911yescharacteristic
585C24—21no—
586C24#612911yescharacteristic
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8#612912yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4#612911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—42no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—42no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—132no—
659M16—132no—
660M16—261no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16—522no—
668M16—522no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—131no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8—522no—
685C2×C8—522no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C42—21no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23#8819311yescharacteristic
714C23#8819311yescharacteristic
715C23C2×#612911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1041no—
763C2×C4#8819311yescharacteristic
764C2×C4#8819311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#612911yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—262no—
774C8—261no—
775C8—261no—
776C8—262no—
777C8—261no—
778C8—261no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22#1171929111yescharacteristic
800C22#1171929811yescharacteristic
801C22C2×#8819311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4#1171929511yescharacteristic
811C4#1171929611yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4#1171951111yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—82no—
820C2#1311837611yescharacteristic
821C2#1312455311yescharacteristic
822C2#1312457511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C2×#11718898C2semidirect
6. #13116203C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115750C2semidirect
11. #13115501C2semidirect
12. #13115353C2semidirect
13. #13115302C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
152. #88073D4semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131244682
C2×#117189002
#131235632
C2×#117188982
#131162032
#131161252
#131160982
#131159542
#131157502
#131155012
#131153532
#131153022
#131150402
C13×#30052
#2514513