Finite Group Databasebeta

← #15910253

Subgroups — #15910253

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124076C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#470—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#467—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic
32C13×#419C2211yescharacteristic
33C13×#417C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic
35C2×#88076C2211yescharacteristic
36C2×#88076C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718864—24no—
40C2×#88064C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42#11718793—24no—
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic
47#11718708—21no—
48#11718708—21no—
49#11718708—21no—
50#11718708—21no—
51#11718708—21no—
52#11718708—21no—
53#11718698—21no—
54#11718698—21no—
55#11718673—21no—
56#11718672—21no—
57#11718672—21no—
58D4×#1055—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic
60#11718662C2211yescharacteristic
61#11718660C2211yescharacteristic
62#11718658C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C2×C13×Q16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121D411yescharacteristic
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#103—21no—
144C13×#103—21no—
145C13×#102—21no—
146#88076—22no—
147#88076—41no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055D411yescharacteristic
153C22⋊#1055D411yescharacteristic
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156#88064—22no—
157#88064—22no—
158#88063—22no—
159#88063D414yescomplemented
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88050—21no—
163#88050—21no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25145—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13#4111yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×Q16—42no—
235C13×SD16—42no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—42no—
240C13×M16C2×D412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—42no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4—41no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C42×C13—21no—
260#6107—42no—
261#6107—42no—
262#6107—42no—
263#6106—42no—
264#6106—42no—
265#6106—42no—
266#6105—42no—
267#6104—42no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#471—131no—
293#3056D1311yescharacteristic, complemented
294#3005—131no—
295C2×#452—131no—
296#2933—131no—
297C2×#413—131no—
298#2064—131no—
299#2051—131no—
300#2046—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1931—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—81no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—81no—
352C2×C4×C13#12111yescharacteristic
353C2×C4×C13#12111yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—44no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—21no—
378#1055—21no—
379#1055—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C2×#137—131no—
387C2×#137C2×D1311yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C2×#131—131no—
392C22×M16—131no—
393C22×M16C2×D1311yescharacteristic
394#525C2×D1311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
396#471—264no—
397#470—21no—
398#468—21no—
399#467—21no—
400#465—21no—
401#452—261no—
402#452—261no—
403#452—261no—
404#452—261no—
405#452—261no—
406#452—261no—
407#449—261no—
408#449—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108—131no—
415#428C2×D1311yescharacteristic
416#424—131no—
417#419—131no—
418#419C2×D1311yescharacteristic
419#418—131no—
420#417C2×D1311yescharacteristic
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423#413—264no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#100—131no—
429C2×#100—131no—
430#408—131no—
431#407—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433#405—131no—
434#343—131no—
435#343—131no—
436#341—131no—
437#341—131no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13#52511yescharacteristic
453C22×C13#53811yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—42no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#137—22no—
487#137—41no—
488#137—262no—
489#137—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—262no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—521no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—521no—
505C2×D8—261no—
506#131—262no—
507#131—521no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—521no—
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8—21no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526#123—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
533#121C22⋊D1311yescharacteristic
534#121C22⋊D1311yescharacteristic
535#120—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538#117C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542#108—262no—
543#108—521no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—261no—
547C4⋊C8—261no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#102—21no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#101—262no—
561#101—262no—
562#101—262no—
563#101—521no—
564#100—134no—
565#100—262no—
566C22⋊C8—131no—
567C22⋊C8—131no—
568C22⋊C8—131no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—41no—
579C2×C13—41no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13#242411yescharacteristic
582C2×C13#306711yescharacteristic
583C2×C13#306911yescharacteristic
584D13—82no—
585C24—261no—
586C24#612911yescharacteristic
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593#41—522no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4#612911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—42no—
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647Q16—522no—
648SD16—42no—
649SD16—522no—
650SD16—522no—
651SD16—522no—
652SD16—522no—
653D8—522no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—42no—
658M16—132no—
659M16—261no—
660M16—261no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16—522no—
668M16D4×D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—131no—
673C2×C8—131no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—522no—
685C2×C8—522no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C42—21no—
702C13#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—1041no—
712C23—1041no—
713C23#8819311yescharacteristic
714C23#8819311yescharacteristic
715C23C2×#612911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8819311yescharacteristic
764C2×C4#8819311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—261no—
774C8—261no—
775C8—262no—
776C8—261no—
777C8—261no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—522no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22#1171931111yescharacteristic
800C22#1171932211yescharacteristic
801C22C2×#8819311yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—522no—
810C4#1171931411yescharacteristic
811C4#1171931511yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
813C4#1171953411yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—1042no—
820C2#1311837811yescharacteristic
821C2#1312455311yescharacteristic
822C2#1312457011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124076C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#25145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
3. C2×#11718708C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13116200C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115750C2semidirect
11. #13115497C2semidirect
12. #13115349C2semidirect
13. #13115305C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
159. #88063D4semidirect
293. #3056D13semidirect
702. C13#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131240762
C2×#117187082
#131235632
C2×#117187932
#131162002
#131161262
#131160962
#131159542
#131157502
#131154972
#131153492
#131153052
#131150412
C13×#30562
#2514513