Finite Group Databasebeta

← #15910258

Subgroups — #15910258

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic
3#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic
27C13×#448—21no—
28C13×#448—21no—
29C13×#448—21no—
30C13×#448—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#11718889—21no—
35#11718889—21no—
36#11718888—21no—
37#11718888—21no—
38C2×#88076—24no—
39C2×#88076C2211yescharacteristic
40C2×#88076C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718838—24no—
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic
52C2×#88059C2211yescharacteristic
53#11718763C2211yescharacteristic
54#11718762C2211yescharacteristic
55#11718703—21no—
56#11718702—21no—
57#11718700—21no—
58#11718699—21no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718625C2211yescharacteristic
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65#11718144C2211yescharacteristic
66#11718144C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—21no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6107—21no—
104#88196—22no—
105#88196—22no—
106#88196—41no—
107#88196—41no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6105—21no—
111#88186—22no—
112#88186—41no—
113C2×#6104—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121#88178D411yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099—41no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#103—21no—
141C13×#103—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#103—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88076—22no—
149#88076—22no—
150#88076—22no—
151#88076D414yescomplemented
152#88075—21no—
153#88075—21no—
154#88075—21no—
155#88075—21no—
156#88073—22no—
157#88073—41no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88059—22no—
165#88059—41no—
166#88055—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C13—24no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—41no—
198C2×Q8×C13—41no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13#4112yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—82no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13#4111yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—42no—
257#6107—42no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268C4×Dic13—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099—42no—
281#6099C2×D412yes—
282#6099C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—42no—
290C2×#1055—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3004—131no—
296C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
297#2933—131no—
298C22×#101—131no—
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019—131no—
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13#12111yescharacteristic
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—44no—
326Q8×C13—44no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—82no—
336D4×C13—82no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13#12111yescharacteristic
358C2×C4×C13#12111yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—21no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#137—131no—
390C2×#137—131no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C2×#131—131no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16—131no—
397#525—131no—
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399#471—264no—
400#469—261no—
401#468—261no—
402#466—261no—
403#465—261no—
404#451—261no—
405#451—261no—
406#448—21no—
407#448—21no—
408#448—21no—
409#448—21no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418#428—131no—
419#424—131no—
420#419—131no—
421#419—131no—
422#418—131no—
423#417—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—264no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433#408—131no—
434#407—131no—
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341—131no—
440#341—131no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13—161no—
455C22×C13#47112yescomplemented
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#52511yescharacteristic
458C22×C13#53811yescharacteristic
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474C2×#41—131no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—521no—
493#137—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×D8—261no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—261no—
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—521no—
524C2×M16—521no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#123—261no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—131no—
538#121—131no—
539#120—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542#117—131no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—262no—
546#108—521no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#101—134no—
564#101—262no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13—161no—
584C2×C13#242411yescharacteristic
585C2×C13C2×#47111yescharacteristic
586C2×C13#306911yescharacteristic
587D13—81no—
588C24—21no—
589C24#612911yescharacteristic
590#41—261no—
591#41—261no—
592#41—261no—
593#41—261no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8D4×D1312yes—
618C2×Q8#612912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4#612911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—522no—
651Q16—522no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—522no—
660M16—132no—
661M16—132no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674M16—522no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—522no—
686C2×C8—522no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C42—261no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—261no—
717C23#8819211yescharacteristic
718C23#8819211yescharacteristic
719C23C2×#612911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—261no—
731Q8—261no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—522no—
743D4—1041no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8819211yescharacteristic
770C2×C4#8819211yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×#612911yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—262no—
782C8—262no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22#1171883812yescomplemented
805C22#1171929111yescharacteristic
806C22#1171929811yescharacteristic
807C22C2×#8819211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4#1171929511yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4#1171951111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—1041no—
826C2#1311836811yescharacteristic
827C2C2×#1171883811yescharacteristic
828C2#1312456911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88192
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124451C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124070C2semidirect
4. #13123557C2semidirect
5. C22×#88076C2semidirect
6. #13116201C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115741C2semidirect
11. #13115488C2semidirect
12. #13115354C2semidirect
13. #13115300C2semidirect
14. #13115043C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
151. #88076D4semidirect
296. C2×#448D13semidirect
455. C22×C13#471semidirect
706. C13#25146semidirect
804. C22#11718838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188382
#131244512
#131240702
#131235572
C22×#880762
#131162012
#131161362
#131160942
#131159482
#131157412
#131154882
#131153542
#131153002
#131150432
C2×C13×#4482
#2514613