Finite Group Databasebeta

← #15910260

Subgroups — #15910260

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic
3#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic
22C2×#88163C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#88064—24no—
32C2×#88064C2211yescharacteristic
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34C2×#88064C2211yescharacteristic
35C2×#88064C2211yescharacteristic
36#11718796—21no—
37#11718795—21no—
38#11718794C2211yescharacteristic
39#11718792C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42#11718782C2211yescharacteristic
43#11718781C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718776—21no—
46#11718775—21no—
47#11718771C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718763C2211yescharacteristic
51#11718762C2211yescharacteristic
52#11718559—24no—
53#11718400—21no—
54#11718400—21no—
55#11718399—21no—
56#11718399—21no—
57#11718399—21no—
58#11718399—21no—
59#11718399—21no—
60#11718399—21no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66C13×#341C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184D411yescharacteristic
101#88184D411yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88180C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178D411yescharacteristic
109#88178D411yescharacteristic
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—41no—
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055—21no—
116#88163—22no—
117#88163—22no—
118#88163—41no—
119#88163—41no—
120#88162—22no—
121#88162—41no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×D104—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#108—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88064—22no—
149#88064—22no—
150#88064—22no—
151#88064D414yescomplemented
152#88063—22no—
153#88063—41no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88058—21no—
160#88057—21no—
161#88056—21no—
162#88056—21no—
163#88056—21no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—82no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13—41no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—41no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26#4112yes—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—42no—
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281Dic52—42no—
282Dic52—42no—
283D104—42no—
284#6095—42no—
285#6095—42no—
286#6095—42no—
287#6095—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3004—131no—
296C2×#448—131no—
297#2933—131no—
298C22×#101—131no—
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019—131no—
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—81no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13#12111yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—41no—
340C22⋊D13—41no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—81no—
343C22⋊D13—82no—
344C22⋊D13—82no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—44no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—81no—
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366Dic26—21no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—21no—
372Dic26—44no—
373Dic26—44no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—21no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—22no—
387#1055—41no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—131no—
390C2×#137—131no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C2×#131—131no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16C2×D1311yescharacteristic
397#525—131no—
398C2×#121—131no—
399#471—264no—
400#469—261no—
401#468—261no—
402#466—261no—
403#465—261no—
404#451—261no—
405#451—261no—
406#448—261no—
407#448—261no—
408#448—261no—
409#448—261no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108C2×D1311yescharacteristic
417C2×#108C2×D1311yescharacteristic
418#428—131no—
419#424—131no—
420#419—131no—
421#419—131no—
422#418—131no—
423#417—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—264no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433#408—131no—
434#407C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341C2×D1311yescharacteristic
440#341C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13#47112yescomplemented
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13#52511yescharacteristic
453C22×C13#53811yescharacteristic
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—161no—
461C2×D13—161no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—131no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—521no—
493#137—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—521no—
508C2×SD16—521no—
509C2×D8—261no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16—261no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—521no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#123—261no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#120—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542#117—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545#108—22no—
546#108—41no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#101—134no—
564#101—262no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573C22⋊C8D5211yescharacteristic
574C22⋊C8D5211yescharacteristic
575C22⋊C8D5211yescharacteristic
576C22⋊C8D5211yescharacteristic
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13C2×#47111yescharacteristic
585C2×C13#306911yescharacteristic
586D13—81no—
587D13—161no—
588C24—261no—
589C24#613111yescharacteristic
590#41—261no—
591#41—261no—
592#41—261no—
593#41—261no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—131no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8—521no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—1042no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C2×D5211yescharacteristic
645C22×C4C2×D5211yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4#613111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—522no—
651Q16—522no—
652SD16—522no—
653SD16—522no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—132no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674M16D4×D1312yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—522no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8C2×D5211yescharacteristic
689C2×C8C2×D5211yescharacteristic
690C2×C8C2×D5211yescharacteristic
691C2×C8C2×D5211yescharacteristic
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C42—261no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23#8814911yescharacteristic
718C23#8814911yescharacteristic
719C23C2×#613111yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—261no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—261no—
726Q8—524no—
727Q8—524no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—261no—
733D4—261no—
734D4—522no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1041no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—524no—
760C2×C4—524no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1041no—
769C2×C4#8814911yescharacteristic
770C2×C4#8814911yescharacteristic
771C2×C4C22×D5211yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—2081no—
803C22—2081no—
804C22#1171855912yescomplemented
805C22C2×#8814911yescharacteristic
806C22#1171933211yescharacteristic
807C22#1171934911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—1041no—
816C4D4×D5211yescharacteristic
817C4#1171925911yescharacteristic
818C4#1171929511yescharacteristic
819C4#1171935911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—1041no—
825C2—2081no—
826C2#1311837011yescharacteristic
827C2C2×#1171855911yescharacteristic
828C2#1312457411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88149
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124455C2
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124073C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
5. #13123557C2semidirect
6. C22×#88064C2semidirect
7. #13116198C2semidirect
8. #13116137C2semidirect
9. #13116100C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115737C2semidirect
12. #13115492C2semidirect
13. #13115350C2semidirect
14. #13115297C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
151. #88064D4semidirect
307. #1855D13semidirect
450. C22×C13#471semidirect
706. C13#25146semidirect
804. C22#11718559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185592
#131244552
#131240732
C2×#117183992
#131235572
C22×#880642
#131161982
#131161372
#131161002
#131159532
#131157372
#131154922
#131153502
#131152972
C13×#18552
#2514613