Finite Group Databasebeta

← #15910262

Subgroups — #15910262

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic
3#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101—24no—
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#101C2211yescharacteristic
31C2×C13×#101C2211yescharacteristic
32#11718889—21no—
33#11718889—21no—
34#11718888—21no—
35#11718888—21no—
36#11718888—21no—
37#11718888—21no—
38#11718888—21no—
39#11718888—21no—
40#11718886C2211yescharacteristic
41#11718886C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718796—21no—
47#11718795—21no—
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718789—21no—
54#11718788—21no—
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718783C2211yescharacteristic
58#11718782C2211yescharacteristic
59#11718780C2211yescharacteristic
60#11718776—21no—
61#11718775—21no—
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718415—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—21no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—21no—
96C22×C8×C13—21no—
97#88207—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88196—22no—
101#88196—22no—
102#88196—41no—
103#88196—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6106—41no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184D411yescharacteristic
119#88184D411yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127#88178D411yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—22no—
142C13×#101—22no—
143C13×#101D414yescomplemented
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88075—21no—
151#88075—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156C22⋊#1055D411yescharacteristic
157C22⋊#1055D411yescharacteristic
158#88063—22no—
159#88063—41no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88058—21no—
168#88057—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C2×Q8×C13—24no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—41no—
198C2×Q8×C13—41no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13#4112yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13#4111yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C13×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13—42no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—42no—
257#6107—42no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6106—42no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289D104—42no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3004—131no—
296C2×#448—131no—
297#2933—131no—
298C22×#101D1311yescharacteristic, complemented
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019—131no—
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—81no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—44no—
326Q8×C13—44no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—81no—
368D52—21no—
369D52—21no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—21no—
377Dic26—21no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—21no—
385#1055—21no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#137—131no—
390C2×#137—131no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C2×#131—131no—
395C22×M16C2×D1311yescharacteristic
396C22×M16C2×D1311yescharacteristic
397#525—131no—
398C2×#121—131no—
399#471—264no—
400#469—261no—
401#468—261no—
402#466—261no—
403#465—261no—
404#451—261no—
405#451—261no—
406#448—261no—
407#448—261no—
408#448—261no—
409#448—261no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418#428—131no—
419#424—131no—
420#419—131no—
421#419—131no—
422#418—131no—
423#417—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#101—24no—
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428C2×#101C2×D1311yescharacteristic
429C2×#101C2×D1311yescharacteristic
430C2×#101C2×D1311yescharacteristic
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433#408—131no—
434#407—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341—131no—
440#341—131no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13#47112yescomplemented
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13#52511yescharacteristic
453C22×C13#53811yescharacteristic
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—161no—
461C2×D13—161no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—131no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—521no—
493#137—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—521no—
508C2×SD16—521no—
509C2×D8—261no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—261no—
530#123—261no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#120—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542#117—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545#108—262no—
546#108—521no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#101—22no—
564#101—22no—
565#101—22no—
566#101C22⋊D1314yescomplemented
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—131no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—131no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13C2×#47111yescharacteristic
585C2×C13#306911yescharacteristic
586D13—81no—
587D13—161no—
588C24—261no—
589C24#612711yescharacteristic
590#41—261no—
591#41—261no—
592#41—261no—
593#41—261no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8#612712yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—1042no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4#612711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—522no—
651Q16—522no—
652SD16—522no—
653SD16—522no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—522no—
673M16C2×C22⋊D1312yes—
674M16C2×C22⋊D1312yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—131no—
682C2×C8—131no—
683C2×C8—131no—
684C2×C8—131no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—522no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C42—261no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23#8813811yescharacteristic
718C23#8813811yescharacteristic
719C23C2×#612711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—261no—
731Q8—261no—
732D4—261no—
733D4—261no—
734D4—522no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1041no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1041no—
769C2×C4#8813811yescharacteristic
770C2×C4#8813811yescharacteristic
771C2×C4C2×#612711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—261no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—2081no—
803C22—2081no—
804C22#1171841512yescomplemented
805C22C2×#8813811yescharacteristic
806C22#1171919911yescharacteristic
807C22#1171949611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—1041no—
816C4#1171919511yescharacteristic
817C4#1171919511yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—1041no—
825C2—2081no—
826C2#1311837211yescharacteristic
827C2C2×#1171841511yescharacteristic
828C2#1312457211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#101C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124455C2
hypercenterC22×#101D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124070C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. #13116199C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13116095C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115740C2semidirect
11. #13115493C2semidirect
12. #13115348C2semidirect
13. #13115299C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C22×C13×#101C2semidirect
143. C13×#101D4semidirect
298. C22×#101D13semidirect
450. C22×C13#471semidirect
566. #101C22⋊D13semidirect
706. C13#25146semidirect
804. C22#11718415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184152
#131244552
#131240702
C2×#117188882
#131235612
#131161992
#131161352
#131160952
#131159492
#131157402
#131154932
#131153482
#131152992
#131150412
C22×C13×#1012
#2514613