Finite Group Databasebeta

← #15910265

Subgroups — #15910265

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic
3#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101C2211yescharacteristic
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C13×#408C2211yescharacteristic
30#11718893C2211yescharacteristic
31C2×#88076C2211yescharacteristic
32#11718886C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88073C2211yescharacteristic
35#11718876C2211yescharacteristic
36#11718861—24no—
37#11718847—21no—
38#11718847—21no—
39#11718835—21no—
40#11718832—21no—
41#11718831—21no—
42#11718831—21no—
43#11718831—21no—
44#11718831—21no—
45#11718831—21no—
46#11718831—21no—
47#11718820—21no—
48#11718818—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic
55#11718780C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88059C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718762C2211yescharacteristic
60D13×#101—24no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#137—22no—
86C13×#137—41no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88202—22no—
105#88202—41no—
106#88200D411yescharacteristic
107#88200D411yescharacteristic
108C2×#6107—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88189—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—41no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#100—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88076—22no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88073—22no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88064—22no—
155#88064D414yescomplemented
156#88062—22no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88060D411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88059—41no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C13#4112yes—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13#4111yescharacteristic
207Q8×D13—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210Q8×D13—42no—
211Q8×D13—42no—
212Q8×D13—42no—
213Q8×D13—42no—
214Q8×D13—42no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26—41no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×Q16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C13×SD16—42no—
242C13×D8—42no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16C2×D412yes—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261#6107—42no—
262#6105—42no—
263#6105—42no—
264#6105—42no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3004—131no—
296C2×#448—131no—
297#2933—131no—
298C22×#101—131no—
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019D1311yescharacteristic, complemented
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12111yescharacteristic
320C22×D13#12111yescharacteristic
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—81no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—81no—
360C2×Dic13#12111yescharacteristic
361C2×Dic13#12111yescharacteristic
362C4×D13—21no—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—44no—
375Dic26—44no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—21no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—21no—
385#1055—21no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—131no—
390C2×#137C2×D1311yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C2×#131—131no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16—131no—
397#525—131no—
398C2×#121—131no—
399#471—264no—
400#469—261no—
401#468—261no—
402#466—261no—
403#465—261no—
404#451—261no—
405#451—261no—
406#448—261no—
407#448—261no—
408#448—261no—
409#448—261no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418#428—131no—
419#424—131no—
420#419—131no—
421#419—131no—
422#418—131no—
423#417—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—264no—
430C2×#101C2×D1311yescharacteristic
431C2×#100—131no—
432C2×#100C2×D1311yescharacteristic
433#408C2×D1311yescharacteristic
434#407—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341—131no—
440#341C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—161no—
450C22×C13—161no—
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13#52511yescharacteristic
453C22×C13#53811yescharacteristic
454C2×D13—21no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13#47112yescomplemented
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—261no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—261no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—262no—
493#137—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—521no—
509C2×D8—21no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—521no—
521C2×M16—521no—
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8—131no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8—261no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530#123—261no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533#121—131no—
534#121—131no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#120—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542#117—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545#108—262no—
546#108—521no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#101—22no—
564#101—134no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#100—41no—
568#100—262no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—131no—
573C22⋊C8—131no—
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242411yescharacteristic
584C2×C13C2×#47111yescharacteristic
585C2×C13#306911yescharacteristic
586D13—22no—
587D13—41no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—521no—
607C2×Q8—521no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
618C2×Q8#612912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—521no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—42no—
651Q16—522no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—42no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—132no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674M16D4×D1312yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—131no—
681C2×C8—131no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—522no—
688C2×C8—522no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8D4×D1311yescharacteristic
691C2×C8D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C42—261no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—131no—
714C23—131no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—521no—
719C23#41×D1311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—524no—
729Q8—524no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—522no—
741D4—1041no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—262no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—132no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—261no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—261no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22D13×#12111yescharacteristic
806C22#1171931111yescharacteristic
807C22#1171931811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—522no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—1041no—
816C4#1171929511yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C4#1171929611yescharacteristic
819C4#1171942211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—262no—
825C2—521no—
826C2#1311837511yescharacteristic
827C2D13×#47111yescharacteristic
828C2#1312456811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124449C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124068C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. #13123566C2semidirect
6. C2×D13×#101C2semidirect
7. #13116199C2semidirect
8. #13116134C2semidirect
9. #13116097C2semidirect
10. #13115741C2semidirect
11. #13115492C2semidirect
12. #13115353C2semidirect
13. #13115296C2semidirect
14. #13115042C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
155. #88064D4semidirect
302. #2019D13semidirect
461. C2×D13#471semidirect
706. C13#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131244492
#131240682
C2×#117188312
#131235662
C2×D13×#1012
#131161992
#131161342
#131160972
#131157412
#131154922
#131153532
#131152962
#131150422
C13×#20192
#2514613