Finite Group Databasebeta

← #15910266

Subgroups — #15910266

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#451—21no—
28C13×#451—21no—
29C13×#448—21no—
30C13×#448—21no—
31C13×#419C2211yescharacteristic
32C13×#419C2211yescharacteristic
33C13×#407C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic
35#11718893C2211yescharacteristic
36#11718888—21no—
37#11718888—21no—
38#11718888—21no—
39#11718888—21no—
40C2×#88076—24no—
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718864—24no—
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718700—21no—
56#11718699—21no—
57#11718673—21no—
58#11718672—21no—
59#11718672—21no—
60D4×#1055—21no—
61#11718662C2211yescharacteristic
62#11718660C2211yescharacteristic
63#11718658C2211yescharacteristic
64#11718656C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—21no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—21no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13—41no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C13×#137—22no—
86C13×#137—22no—
87C13×#137—41no—
88C13×#137—41no—
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×Q16—21no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#121D411yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—41no—
130C2×#6099—41no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#103—21no—
141C13×#103—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#103—21no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8—21no—
146#88076—22no—
147#88076—22no—
148#88076—22no—
149#88076D414yescomplemented
150#88075—21no—
151#88075—21no—
152#88075—21no—
153#88075—21no—
154#88075—21no—
155#88072—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157C22⋊#1055—21no—
158C22⋊#1055D411yescharacteristic
159C22⋊#1055D411yescharacteristic
160C22⋊#1055D411yescharacteristic
161C22⋊#1055D411yescharacteristic
162#88063—22no—
163#88063—41no—
164#88062—22no—
165#88062—41no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88048—21no—
169#88047—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13—24no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13—42no—
198C2×Q8×C13—42no—
199C2×Q8×C13—42no—
200C2×Q8×C13—42no—
201C2×Q8×C13—41no—
202C2×Q8×C13—41no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13#4112yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13#4111yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C13×Q16—42no—
238C13×Q16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257#6106—42no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6106—42no—
261#6106—42no—
262#6104—42no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6099—21no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099—42no—
275#6099—42no—
276#6099C2×D412yes—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3004D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#448—131no—
297#2933—131no—
298C22×#101—131no—
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019—131no—
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—81no—
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—44no—
328Q8×C13—44no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—81no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—44no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13#12111yescharacteristic
363C2×C4×C13#12111yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—82no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—81no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384#1055—21no—
385#1055—21no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#137C2×D1311yescharacteristic
390C2×#137C2×D1311yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C2×#131—131no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16—131no—
397#525C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399#471—264no—
400#469—261no—
401#468—261no—
402#466—261no—
403#465—261no—
404#451—21no—
405#451—21no—
406#448—21no—
407#448—21no—
408#448—261no—
409#448—261no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418#428—131no—
419#424—131no—
420#419C2×D1311yescharacteristic
421#419C2×D1311yescharacteristic
422#418—131no—
423#417—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—264no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433#408—131no—
434#407C2×D1311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—131no—
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341—131no—
440#341—131no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13#47112yescomplemented
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13#52511yescharacteristic
456C22×C13#53811yescharacteristic
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—161no—
461C2×D13—161no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—81no—
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493#137—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—521no—
508C2×SD16—521no—
509C2×D8—261no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—131no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16—261no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—262no—
521C2×M16—521no—
522C2×M16—521no—
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8—261no—
529C22×C8—261no—
530#123—21no—
531C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#121C22⋊D1311yescharacteristic
538#121C22⋊D1311yescharacteristic
539#120—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542#117C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545#108—262no—
546#108—521no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#101—134no—
564#101—262no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—131no—
573C22⋊C8—131no—
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13—81no—
584C2×C13#242411yescharacteristic
585C2×C13C2×#47111yescharacteristic
586C2×C13#306911yescharacteristic
587D13—161no—
588C24—261no—
589C24#612911yescharacteristic
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8D4×D1312yes—
617C2×Q8#612912yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4#612911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—42no—
651Q16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—522no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—132no—
665M16—132no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674M16—522no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—131no—
678C2×C8—131no—
679C2×C8—131no—
680C2×C8—131no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—522no—
690C2×C8—522no—
691C2×C8—522no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—521no—
704C22⋊C4—521no—
705C42—21no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23#8819311yescharacteristic
718C23#8819311yescharacteristic
719C23C2×#612911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1041no—
769C2×C4#8819311yescharacteristic
770C2×C4#8819311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×#612911yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—262no—
780C8—261no—
781C8—261no—
782C8—262no—
783C8—261no—
784C8—261no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—2081no—
803C22—2081no—
804C22#1171886412yescomplemented
805C22#1171929111yescharacteristic
806C22#1171929811yescharacteristic
807C22C2×#8819311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1041no—
816C4#1171929511yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4#1171951111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—2081no—
826C2#1311837611yescharacteristic
827C2C2×#1171886411yescharacteristic
828C2#1312457011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124457C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C22×#88076C2semidirect
6. #13116203C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115738C2semidirect
11. #13115494C2semidirect
12. #13115353C2semidirect
13. #13115297C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#3004C2semidirect
149. #88076D4semidirect
295. #3004D13semidirect
453. C22×C13#471semidirect
706. C13#25146semidirect
804. C22#11718864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131244572
C2×#117188882
#131235632
C22×#880762
#131162032
#131161322
#131160962
#131159472
#131157382
#131154942
#131153532
#131152972
#131150402
C13×#30042
#2514613