Finite Group Databasebeta

← #15910268

Subgroups — #15910268

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#469—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#466—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic
32C13×#418C2211yescharacteristic
33C13×#417C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic
35C2×#88073C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718861—24no—
40C2×#88064—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic
47#11718711—21no—
48#11718711—21no—
49#11718701—21no—
50#11718701—21no—
51#11718701—21no—
52#11718701—21no—
53#11718701—21no—
54#11718701—21no—
55#11718673—21no—
56#11718672—21no—
57#11718672—21no—
58D4×#1055—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic
60#11718665C2211yescharacteristic
61#11718660C2211yescharacteristic
62#11718658C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#121D411yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88205—41no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#102—21no—
146#88073—22no—
147#88073—41no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055D411yescharacteristic
153C22⋊#1055D411yescharacteristic
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156#88064—22no—
157#88064—22no—
158#88064—22no—
159#88064D414yescomplemented
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88050—21no—
163#88050—21no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25146—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13#4111yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—41no—
212C22×Dic13—41no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26#4112yes—
237C13×SD16—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C13×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—42no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C42×C13—21no—
261#6107—42no—
262#6107—42no—
263#6105—42no—
264#6105—42no—
265#6105—42no—
266#6105—42no—
267#6105—42no—
268#6105—42no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—131no—
294#3055D1311yescharacteristic
295#3004—131no—
296C2×#448—131no—
297#2933—131no—
298C22×#101—131no—
299#2064—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2019—131no—
303#1977—131no—
304#1930—131no—
305#1908—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13#12111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321Q8×C13—21no—
322Q8×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—81no—
333D4×C13—82no—
334D4×C13—82no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—81no—
352C2×C4×C13#12111yescharacteristic
353C2×C4×C13#12111yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—44no—
373Dic26—44no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—22no—
383#1055—21no—
384#1055—21no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—131no—
390C2×#137—131no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C2×#131—131no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16C2×D1311yescharacteristic
397#525C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399#471—264no—
400#469—21no—
401#468—21no—
402#466—21no—
403#465—21no—
404#451—261no—
405#451—261no—
406#448—261no—
407#448—261no—
408#448—261no—
409#448—261no—
410#448—261no—
411#448—261no—
412#436—261no—
413#435—261no—
414#435—261no—
415C8×D4—261no—
416C2×#108—131no—
417C2×#108—131no—
418#428C2×D1311yescharacteristic
419#424—131no—
420#419—131no—
421#419—131no—
422#418C2×D1311yescharacteristic
423#417C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—264no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433#408—131no—
434#407—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436#405—131no—
437#343—131no—
438#343—131no—
439#341—131no—
440#341—131no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—161no—
457C22×C13—161no—
458C22×C13#47112yescomplemented
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13#53811yescharacteristic
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—261no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8—521no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—261no—
489C23×C4C22×D1311yescharacteristic
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—521no—
493#137—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—521no—
508C2×SD16—521no—
509C2×D8—21no—
510#131—262no—
511#131—521no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—262no—
522C2×M16—521no—
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—261no—
529C22×C8—261no—
530#123—21no—
531C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
532C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121C22⋊D1311yescharacteristic
538#121C22⋊D1311yescharacteristic
539#120—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542#117C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—262no—
546#108—521no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#103—21no—
552#103—261no—
553#103—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#101—134no—
564#101—262no—
565#101—262no—
566#101—262no—
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—131no—
570C22⋊C8—131no—
571C22⋊C8—131no—
572C22⋊C8—131no—
573C22⋊C8—261no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577#97—261no—
578C4×C8—261no—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—22no—
582C2×C13—41no—
583C2×C13—81no—
584C2×C13—161no—
585C2×C13#242411yescharacteristic
586C2×C13C2×#47111yescharacteristic
587C2×C13#306911yescharacteristic
588C24—21no—
589C24#612911yescharacteristic
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—264no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—522no—
614C2×Q8—522no—
615C2×Q8—522no—
616C2×Q8—521no—
617C2×Q8—521no—
618C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4#612911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650Q16—522no—
651Q16—522no—
652SD16—42no—
653SD16—522no—
654SD16—522no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—42no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—132no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674M16D4×D1312yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—131no—
679C2×C8—131no—
680C2×C8—131no—
681C2×C8—131no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—522no—
691C2×C8—522no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C42—21no—
706C13#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23#8819311yescharacteristic
718C23#8819311yescharacteristic
719C23C2×#612911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—524no—
727Q8—524no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8819311yescharacteristic
770C2×C4#8819311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#41×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825611yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—261no—
780C8—261no—
781C8—262no—
782C8—261no—
783C8—261no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1171886112yescomplemented
805C22#1171931111yescharacteristic
806C22#1171932211yescharacteristic
807C22C2×#8819311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4#1171931411yescharacteristic
817C4#1171931511yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4#1171953411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#1311837811yescharacteristic
827C2C2×#1171886111yescharacteristic
828C2#1312457511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#25146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124069C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C22×#88064C2semidirect
6. #13116200C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115742C2semidirect
11. #13115490C2semidirect
12. #13115349C2semidirect
13. #13115300C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
159. #88064D4semidirect
458. C22×C13#471semidirect
706. C13#25146semidirect
804. C22#11718861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131240692
C2×#117187012
#131235632
C22×#880642
#131162002
#131161332
#131160982
#131159502
#131157422
#131154902
#131153492
#131153002
#131150412
C13×#30552
#2514613