Finite Group Databasebeta

← #15910271

Subgroups — #15910271

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C13×#436—21no—
28C13×#435—21no—
29C13×#435—21no—
30C8×D4×C13—21no—
31C13×#424C2211yescharacteristic
32C13×#408C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#405C2211yescharacteristic
35#11718893C2211yescharacteristic
36#11718868C2211yescharacteristic
37#11718802—24no—
38C2×#88064C2211yescharacteristic
39C2×#88064C2211yescharacteristic
40#11718793—24no—
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88059C2211yescharacteristic
47C2×#88059C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718710—21no—
50#11718709—21no—
51#11718708—21no—
52#11718708—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718665C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718662C2211yescharacteristic
60#11718656C2211yescharacteristic
61#11718395—21no—
62#11718395—21no—
63#11718395—21no—
64#11718395—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#131—22no—
86C13×#131—41no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×#121D411yescharacteristic
101C13×#121D411yescharacteristic
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—41no—
111#88203—41no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055—21no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×D104—41no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—41no—
140C13×C4⋊C8—21no—
141C13×C4⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C13×#97—21no—
149C4×C8×C13—21no—
150#88075—21no—
151#88072—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154#88064—22no—
155#88064D414yescomplemented
156#88063—22no—
157#88063—22no—
158#88063—22no—
159#88063—41no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88059—22no—
163#88059—41no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209#6127—42no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—41no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—42no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13—42no—
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265#6107—42no—
266#6106—42no—
267#6106—42no—
268#6105—42no—
269#6104—42no—
270#6104—42no—
271#6103—41no—
272#6103—41no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—42no—
283#6099C2×D412yes—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—42no—
289D104—42no—
290D104—42no—
291#6095—42no—
292#6095—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—22no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—81no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—81no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—81no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—21no—
384C8×C13—21no—
385C8×C13—41no—
386#1055—22no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131C2×D1311yescharacteristic
397C22×M16—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#525C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—21no—
415#435—21no—
416#435—21no—
417C8×D4—21no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424C2×D1311yescharacteristic
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100—131no—
435#408C2×D1311yescharacteristic
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438#405C2×D1311yescharacteristic
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13#52511yescharacteristic
458C22×C13#53811yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—161no—
468C2×D13—161no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—262no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—261no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—521no—
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—21no—
537C22⋊Q8D5211yescharacteristic
538C22⋊Q8D5211yescharacteristic
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121D5211yescharacteristic
544#121D5211yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—261no—
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
580C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
583#97—21no—
584C4×C8—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13#242411yescharacteristic
591C2×C13#306711yescharacteristic
592C2×C13#306811yescharacteristic
593D13—82no—
594D13—161no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24#612711yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4C2×D5211yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4#612711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—522no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—522no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—132no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—21no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1041no—
726C23—1041no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8818411yescharacteristic
730C23#8818411yescharacteristic
731C23C2×#612711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4#8818411yescharacteristic
779C2×C4#8818411yescharacteristic
780C2×C4C22×D5211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—522no—
810C22—1042no—
811C22—1042no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—2081no—
818C22—2081no—
819C22#1171925211yescharacteristic
820C22#1171926511yescharacteristic
821C22C2×#8818411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—522no—
828C4—1041no—
829C4D4×D5211yescharacteristic
830C4#1171925911yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4#1171953411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—1042no—
839C2—2081no—
840C2#1311836611yescharacteristic
841C2#1312455611yescharacteristic
842C2#1312456411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88184
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2933C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2933D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718802C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. #13124076C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13116195C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116099C2semidirect
9. #13115945C2semidirect
10. #13115746C2semidirect
11. #13115491C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115299C2semidirect
14. #13115043C2semidirect
15. C13×#2933C2semidirect
155. #88064D4semidirect
297. #2933D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188022
#131244572
#131240762
C2×#117183952
C2×#117187932
#131161952
#131161342
#131160992
#131159452
#131157462
#131154912
#131153442
#131152992
#131150432
C13×#29332
#2514713