Finite Group Databasebeta

← #15910273

Subgroups — #15910273

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic
27C13×#449—21no—
28C13×#449—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#449—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#11718900—21no—
35#11718900—21no—
36#11718899—21no—
37#11718899—21no—
38#11718898—24no—
39C2×#88076C2211yescharacteristic
40C2×#88076C2211yescharacteristic
41#11718886C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718838—24no—
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic
52C2×#88059C2211yescharacteristic
53#11718763C2211yescharacteristic
54#11718762C2211yescharacteristic
55#11718703—21no—
56#11718702—21no—
57#11718700—21no—
58#11718699—21no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718625C2211yescharacteristic
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65#11718144C2211yescharacteristic
66#11718144C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×SD16—41no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×D8—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—21no—
102C2×#6107—21no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6105—21no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186—22no—
110#88186—41no—
111#88186—41no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121#88178D411yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099—41no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#103—21no—
141C13×#103—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88076—22no—
149#88076D414yescomplemented
150#88075—21no—
151#88075—21no—
152#88073—22no—
153#88073—22no—
154#88073—22no—
155#88073—41no—
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88059—22no—
165#88059—41no—
166#88055—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13#4111yescharacteristic
178C13×#41—42no—
179C13×#41—42no—
180C13×#41—42no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—82no—
210C2×D4×C13#4112yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13#4111yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—42no—
240C13×D8—42no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—42no—
257#6106—42no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6104—42no—
261#6104—42no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268C4×Dic13—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099—42no—
281#6099C2×D412yes—
282#6099C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—42no—
290C2×#1055—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—81no—
319C23×C13—81no—
320C23×C13—81no—
321C23×C13—81no—
322C23×C13#12111yescharacteristic
323C23×C13#12111yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—82no—
341D4×C13—82no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—44no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13#12111yescharacteristic
360C2×C4×C13#12111yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378Dic26—21no—
379Dic26—21no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—21no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#525—131no—
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—21no—
409#449—21no—
410#449—21no—
411#449—21no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100—131no—
435#408—131no—
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—161no—
462C22×C13—161no—
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13#52511yescharacteristic
465C22×C13#53811yescharacteristic
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13D4211yescharacteristic
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—261no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—262no—
529C2×M16—521no—
530C2×M16—521no—
531C22×C8—261no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C22⋊C8—261no—
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
580C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13—161no—
591C2×C13#242411yescharacteristic
592C2×C13#306711yescharacteristic
593C2×C13#306811yescharacteristic
594D13—81no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24#612911yescharacteristic
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—261no—
607#41—261no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8D4×D1312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4#612912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4#612911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—132no—
668M16—132no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C2×C8—522no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—261no—
729C23#8819211yescharacteristic
730C23#8819211yescharacteristic
731C23C2×#612911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—261no—
737Q8—261no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—261no—
751D4—261no—
752D4—522no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1041no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4#8819211yescharacteristic
779C2×C4#8819211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×#612911yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—262no—
791C8—262no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22#1171929111yescharacteristic
820C22#1171929811yescharacteristic
821C22C2×#8819211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171929611yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4#1171951111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—1041no—
840C2#1311836811yescharacteristic
841C2#1312455211yescharacteristic
842C2#1312456011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88192
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718838C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. #13124078C2semidirect
4. #13123557C2semidirect
5. C2×#11718898C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115747C2semidirect
11. #13115488C2semidirect
12. #13115347C2semidirect
13. #13115300C2semidirect
14. #13115043C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
149. #88076D4semidirect
296. C2×#449D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188382
#131244512
#131240782
#131235572
C2×#117188982
#131161942
#131161362
#131160942
#131159432
#131157472
#131154882
#131153472
#131153002
#131150432
C2×C13×#4492
#2514713