Finite Group Databasebeta

← #15910274

Subgroups — #15910274

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C13×#471—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718895C2211yescharacteristic
32#11718893C2211yescharacteristic
33C2×#88076C2211yescharacteristic
34#11718886C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic
37#11718876C2211yescharacteristic
38#11718848—21no—
39#11718848—21no—
40#11718835—21no—
41#11718833—21no—
42#11718833—21no—
43#11718833—21no—
44#11718833—21no—
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718832—21no—
48#11718820—21no—
49#11718818—21no—
50#11718792C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718789—21no—
54#11718788—21no—
55#11718787C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718783C2211yescharacteristic
58#11718782C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60#11718772—21no—
61C8×C22⋊D13—21no—
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63#11718763C2211yescharacteristic
64#11718412—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#137—22no—
86C13×#137—41no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—21no—
97C13×#131—22no—
98C13×#131—41no—
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13—21no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88203—22no—
107#88203—41no—
108#88200D411yescharacteristic
109#88200D411yescharacteristic
110C2×#6106—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic
116#88192D411yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88189—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—41no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#101D414yescomplemented
142C13×#100—22no—
143#88076—22no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88073—41no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055—21no—
155#88063—22no—
156#88063—22no—
157#88062—41no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88060D411yescharacteristic
167#88060D411yescharacteristic
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13#4111yescharacteristic
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13#4111yescharacteristic
207#6131—42no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52#4112yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C13×Q16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C13×SD16—42no—
242C13×D8—42no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—42no—
248C13×M16C2×D412yes—
249C13×M16C2×D412yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—42no—
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C22⋊Dic13—41no—
263#6106—42no—
264#6104—42no—
265#6104—42no—
266#6104—42no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275C4×Dic13—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—81no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13#12111yescharacteristic
325C22×D13#12111yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—81no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—81no—
362C2×Dic13#12111yescharacteristic
363C2×Dic13#12111yescharacteristic
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—44no—
367D52—44no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—21no—
384C8×C13—41no—
385#1055—21no—
386#1055—21no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137C2×D1311yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C22×D8—131no—
396C2×#131C2×D1311yescharacteristic
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#525—131no—
400C2×#121—131no—
401#471—24no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108C2×D1311yescharacteristic
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101C2×D1311yescharacteristic
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100C2×D1311yescharacteristic
435#408—131no—
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—161no—
452C22×C13—161no—
453C22×C13C2×#12111yescharacteristic
454C22×C13#52511yescharacteristic
455C22×C13#53811yescharacteristic
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—262no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—521no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—22no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—262no—
570#101C22⋊D1314yescomplemented
571#100—22no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—81no—
588C2×C13—161no—
589C2×C13#242411yescharacteristic
590C2×C13#306711yescharacteristic
591C2×C13#306811yescharacteristic
592D13—41no—
593D13—41no—
594D13—82no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—261no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
616C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—522no—
679M16—522no—
680M16C2×C22⋊D1312yes—
681M16C2×C22⋊D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—522no—
696C2×C8—522no—
697C2×C8D4×D1311yescharacteristic
698C2×C8D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—131no—
721C23—131no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—1041no—
730C23—1041no—
731C23#41×D1311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—524no—
749D4—524no—
750D4—522no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—1041no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—261no—
792C8—261no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—522no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1042no—
816C22—1042no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22D13×#12111yescharacteristic
820C22#1171931811yescharacteristic
821C22#1171953311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—261no—
825C4—261no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4#1171931511yescharacteristic
830C4#1171931711yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—521no—
838C2—521no—
839C2—1042no—
840C2#1311836911yescharacteristic
841C2#1312455111yescharacteristic
842C2#1312455911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124449C2semidirect
2. #13124077C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. #13123558C2semidirect
5. C2×#11718412C2semidirect
6. #13116191C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115743C2semidirect
11. #13115493C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115296C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
141. C13×#101D4semidirect
293. C2×#471D13semidirect
570. #101C22⋊D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244492
#131240772
C2×#117188332
#131235582
C2×#117184122
#131161912
#131161322
#131160942
#131159422
#131157432
#131154932
#131153442
#131152962
#131150392
C2×C13×#4712
#2514713