Finite Group Databasebeta

← #15910275

Subgroups — #15910275

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic
22C2×#88162C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#88064C2211yescharacteristic
32C2×#88064C2211yescharacteristic
33#11718796—21no—
34#11718795—21no—
35#11718794C2211yescharacteristic
36#11718793—24no—
37#11718792C2211yescharacteristic
38#11718792C2211yescharacteristic
39C2×#88063C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43#11718782C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718776—21no—
46#11718775—21no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718771C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718763C2211yescharacteristic
51#11718762C2211yescharacteristic
52#11718559—24no—
53#11718395—21no—
54#11718395—21no—
55#11718395—21no—
56#11718395—21no—
57#11718395—21no—
58#11718395—21no—
59#11718394—21no—
60#11718394—21no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66C13×#341C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184D411yescharacteristic
101#88184D411yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88180C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178D411yescharacteristic
109#88178D411yescharacteristic
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—41no—
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055—21no—
116#88163—22no—
117#88163—41no—
118#88162—22no—
119#88162—22no—
120#88162—41no—
121#88162—41no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—21no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—21no—
127C2×D104—21no—
128C2×D104—41no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6095—21no—
135C2×#6095—41no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#108—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88064—22no—
149#88064D414yescomplemented
150#88063—22no—
151#88063—22no—
152#88063—22no—
153#88063—41no—
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88058—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—42no—
205#6127—42no—
206#6127—42no—
207#6127—42no—
208#6127—42no—
209#6127—42no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52#4112yes—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—42no—
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281Dic52—42no—
282D104—42no—
283D104—42no—
284D104—42no—
285D104—42no—
286#6095—42no—
287#6095—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855D1311yescharacteristic, complemented
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—81no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13#12111yescharacteristic
337C2×C4×C13#12111yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—41no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—81no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—81no—
360D52—21no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—21no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—21no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—21no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—21no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—21no—
384C8×C13—21no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—22no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#525—131no—
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108C2×D1311yescharacteristic
419C2×#108C2×D1311yescharacteristic
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100—131no—
435#408—131no—
436#407C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341C2×D1311yescharacteristic
442#341C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13C2×#12111yescharacteristic
454C22×C13#52511yescharacteristic
455C22×C13#53811yescharacteristic
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—161no—
468C2×D13—161no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41—521no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—262no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—261no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—521no—
527C2×M16C22×D1311yescharacteristic
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—22no—
552#108—41no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—261no—
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8D5211yescharacteristic
580C22⋊C8D5211yescharacteristic
581C22⋊C8D5211yescharacteristic
582C22⋊C8D5211yescharacteristic
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13#242411yescharacteristic
590C2×C13#306711yescharacteristic
591C2×C13#306811yescharacteristic
592D13—81no—
593D13—82no—
594D13—161no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24#613111yescharacteristic
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—131no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—1042no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4#613111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—522no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—522no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—522no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8C2×D5211yescharacteristic
696C2×C8C2×D5211yescharacteristic
697C2×C8C2×D5211yescharacteristic
698C2×C8C2×D5211yescharacteristic
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1041no—
726C23—1041no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8814911yescharacteristic
730C23#8814911yescharacteristic
731C23C2×#613111yescharacteristic
732Q8—262no—
733Q8—261no—
734Q8—262no—
735Q8—261no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—262no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—262no—
742D4—522no—
743D4—524no—
744D4—524no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—1041no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4#8814911yescharacteristic
779C2×C4#8814911yescharacteristic
780C2×C4C22×D5211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1042no—
811C22—1042no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—2081no—
818C22—2081no—
819C22C2×#8814911yescharacteristic
820C22#1171933211yescharacteristic
821C22#1171934911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—522no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4D4×D5211yescharacteristic
830C4#1171925911yescharacteristic
831C4#1171929511yescharacteristic
832C4#1171935911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—1041no—
838C2—1042no—
839C2—2081no—
840C2#1311837011yescharacteristic
841C2#1312455711yescharacteristic
842C2#1312456511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88149
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718559C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. #13124081C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13123557C2semidirect
6. C2×#11718793C2semidirect
7. #13116191C2semidirect
8. #13116137C2semidirect
9. #13116100C2semidirect
10. #13115946C2semidirect
11. #13115744C2semidirect
12. #13115492C2semidirect
13. #13115343C2semidirect
14. #13115297C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
149. #88064D4semidirect
307. #1855D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185592
#131244552
#131240812
C2×#117183952
#131235572
C2×#117187932
#131161912
#131161372
#131161002
#131159462
#131157442
#131154922
#131153432
#131152972
C13×#18552
#2514713