Finite Group Databasebeta

← #15910277

Subgroups — #15910277

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C13×#413—24no—
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32#11718900—21no—
33#11718900—21no—
34#11718899—21no—
35#11718899—21no—
36#11718899—21no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39#11718899—21no—
40#11718886C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718796—21no—
47#11718795—21no—
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718789—21no—
54#11718788—21no—
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718783C2211yescharacteristic
58#11718782C2211yescharacteristic
59#11718780C2211yescharacteristic
60#11718776—21no—
61#11718775—21no—
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718415—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—21no—
96C22×C8×C13—21no—
97#88207—21no—
98C2×#6107—21no—
99#88196—22no—
100#88196—41no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—41no—
106C2×#6105—21no—
107#88186—22no—
108#88186—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—41no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184D411yescharacteristic
119#88184D411yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127#88178D411yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101D414yescomplemented
142C13×#100—22no—
143C13×#100—22no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156C22⋊#1055D411yescharacteristic
157C22⋊#1055D411yescharacteristic
158#88063—22no—
159#88063—41no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88058—21no—
168#88057—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C13×#41—42no—
179C13×#41—42no—
180C13×#41—42no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13#4112yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13#4111yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C13×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13—42no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—42no—
257#6106—42no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289D104—42no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413D1311yescharacteristic, complemented
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13#12111yescharacteristic
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13#12111yescharacteristic
352C2×C4×C13#12111yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—81no—
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378Dic26—21no—
379Dic26—21no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—21no—
385#1055—21no—
386#1055—21no—
387#1055—21no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131—131no—
397C22×M16C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#525—131no—
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—24no—
429C2×#101C2×D1311yescharacteristic
430C2×#101C2×D1311yescharacteristic
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100C2×D1311yescharacteristic
434C2×#100C2×D1311yescharacteristic
435#408—131no—
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—161no—
468C2×D13—161no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—261no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—521no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16C22×D1311yescharacteristic
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—261no—
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—22no—
570#101C22⋊D1314yescomplemented
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13#242411yescharacteristic
591C2×C13#306711yescharacteristic
592C2×C13#306811yescharacteristic
593D13—81no—
594D13—161no—
595C24—21no—
596C24—261no—
597C24#612711yescharacteristic
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—261no—
607#41—261no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4#612712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4#612711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—522no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—522no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16C2×C22⋊D1312yes—
681M16C2×C22⋊D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—522no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—261no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8813811yescharacteristic
730C23#8813811yescharacteristic
731C23C2×#612711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—261no—
737Q8—261no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—522no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—1041no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4#8813811yescharacteristic
779C2×C4#8813811yescharacteristic
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—261no—
791C8—261no—
792C8—261no—
793C8—261no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—2081no—
818C22—2081no—
819C22C2×#8813811yescharacteristic
820C22#1171919911yescharacteristic
821C22#1171949611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4#1171919511yescharacteristic
830C4#1171919511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—1041no—
839C2—2081no—
840C2#1311837211yescharacteristic
841C2#1312455511yescharacteristic
842C2#1312456711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#413C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#413D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718415C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. #13124078C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. #13116192C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13116095C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115743C2semidirect
11. #13115493C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. #13115299C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C2×C13×#413C2semidirect
141. C13×#101D4semidirect
298. C2×#413D13semidirect
570. #101C22⋊D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184152
#131244552
#131240782
C2×#117188992
#131235612
#131161922
#131161352
#131160952
#131159442
#131157432
#131154932
#131153412
#131152992
#131150412
C2×C13×#4132
#2514713