Finite Group Databasebeta

← #15910279

Subgroups — #15910279

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×C13×#100C2211yescharacteristic
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30#11718876C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×#88064C2211yescharacteristic
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34#11718793—24no—
35#11718792C2211yescharacteristic
36C2×#88063C2211yescharacteristic
37C2×#88063C2211yescharacteristic
38#11718790C2211yescharacteristic
39#11718789—21no—
40#11718788—21no—
41C2×#88062C2211yescharacteristic
42C2×#88062C2211yescharacteristic
43#11718783C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718780C2211yescharacteristic
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48#11718703—21no—
49#11718702—21no—
50#11718700—21no—
51#11718699—21no—
52#11718698—21no—
53#11718698—21no—
54#11718698—21no—
55#11718698—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718627C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718625C2211yescharacteristic
60#11718409—24no—
61#11718395—21no—
62#11718395—21no—
63#11718394—21no—
64#11718394—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#343C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—21no—
102C2×#6105—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—41no—
105#88186—22no—
106#88186—41no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—41no—
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88163—22no—
129#88163—41no—
130#88162—22no—
131#88162—41no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×D104—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#100—22no—
141C13×#100—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148C22⋊#1055D411yescharacteristic
149C22⋊#1055D411yescharacteristic
150#88064—22no—
151#88064D414yescomplemented
152#88063—22no—
153#88063—22no—
154#88062—22no—
155#88062—41no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88056—21no—
161#88056—21no—
162#88055—21no—
163#88054—21no—
164#88054—21no—
165C8×Dic13—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—41no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—82no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—42no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52#4112yes—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—42no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270C4×Dic13—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—42no—
275#6099C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—42no—
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287Dic52—42no—
288D104—42no—
289#6095—42no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900D1311yescharacteristic, complemented
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13#12111yescharacteristic
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13—82no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—81no—
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—81no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364D52—21no—
365D52—22no—
366D52—21no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—21no—
376Dic26—22no—
377Dic26—21no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—21no—
385#1055—21no—
386#1055—22no—
387#1055—21no—
388#1055—21no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#525—131no—
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100C2×D1311yescharacteristic
434C2×#100C2×D1311yescharacteristic
435#408—131no—
436#407C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343C2×D1311yescharacteristic
440#343C2×D1311yescharacteristic
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—161no—
457C22×C13—161no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41—521no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—521no—
527C2×M16C22×D1311yescharacteristic
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—22no—
572#100—41no—
573#100—262no—
574#100—262no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—161no—
590C2×C13#242411yescharacteristic
591C2×C13#306711yescharacteristic
592C2×C13#306811yescharacteristic
593D13—81no—
594D13—82no—
595C24—21no—
596C24—261no—
597C24#612711yescharacteristic
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4#612711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—522no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—522no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—522no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8813811yescharacteristic
730C23#8813811yescharacteristic
731C23C2×#612711yescharacteristic
732Q8—262no—
733Q8—261no—
734Q8—262no—
735Q8—261no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1041no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4#8813811yescharacteristic
779C2×C4#8813811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—261no—
791C8—261no—
792C8—262no—
793C8—261no—
794C8—261no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—1042no—
816C22—1042no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22C2×#8813811yescharacteristic
820C22#1171925211yescharacteristic
821C22#1171926511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—522no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171931411yescharacteristic
831C4#1171931511yescharacteristic
832C4#1171935911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—1041no—
839C2—1042no—
840C2#1311837411yescharacteristic
841C2#1312455511yescharacteristic
842C2#1312456311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718409C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. #13124081C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. C2×#11718793C2semidirect
7. #13116197C2semidirect
8. #13116138C2semidirect
9. #13116097C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115743C2semidirect
12. #13115489C2semidirect
13. #13115345C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
151. #88064D4semidirect
306. #1900D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184092
#131244512
#131240812
C2×#117186982
#131235612
C2×#117187932
#131161972
#131161382
#131160972
#131159442
#131157432
#131154892
#131153452
#131150402
C13×#19002
#2514713