Finite Group Databasebeta

← #15910280

Subgroups — #15910280

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#100C2211yescharacteristic
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C13×#408C2211yescharacteristic
30#11718893C2211yescharacteristic
31C2×#88073C2211yescharacteristic
32C2×#88073C2211yescharacteristic
33#11718876C2211yescharacteristic
34#11718876C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718861—24no—
37#11718835—21no—
38#11718834—21no—
39#11718834—21no—
40#11718832—21no—
41#11718820—21no—
42#11718819—21no—
43#11718819—21no—
44#11718819—21no—
45#11718819—21no—
46#11718819—21no—
47#11718819—21no—
48#11718818—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic
55#11718780C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88059C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718762C2211yescharacteristic
60#11718406—24no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×D8—41no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88202—22no—
105#88202—41no—
106#88200D411yescharacteristic
107#88200D411yescharacteristic
108C2×#6107—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88189—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—41no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#100—22no—
141C13×#100—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88075—21no—
145#88073—22no—
146#88073—22no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88064—22no—
155#88064D414yescomplemented
156#88062—22no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88060D411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88059—41no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C23×D13#4111yescharacteristic
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—41no—
213C22×Dic13—41no—
214C22×Dic13#4111yescharacteristic
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×D8—42no—
240C13×D8—42no—
241C13×D8—42no—
242C13×D8—42no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16C2×D412yes—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261#6107—42no—
262#6105—42no—
263#6105—42no—
264#6105—42no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018D1311yescharacteristic, complemented
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13—81no—
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12111yescharacteristic
325C22×D13#12111yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—81no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—81no—
366C2×Dic13#12111yescharacteristic
367C2×Dic13#12111yescharacteristic
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—22no—
386#1055—21no—
387#1055—21no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#525—131no—
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418—131no—
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100C2×D1311yescharacteristic
434C2×#100C2×D1311yescharacteristic
435#408C2×D1311yescharacteristic
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—161no—
457C22×C13—161no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—41no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—521no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—131no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—22no—
572#100—41no—
573#100—262no—
574#100—262no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—81no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13—161no—
590C2×C13#242411yescharacteristic
591C2×C13#306711yescharacteristic
592C2×C13#306811yescharacteristic
593D13—41no—
594D13—41no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—131no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4D4×D1311yescharacteristic
639C2×D4#612912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—132no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—522no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8—522no—
696C2×C8—522no—
697C2×C8D4×D1311yescharacteristic
698C2×C8D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—261no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—131no—
726C23—131no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23#41×D1311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—522no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—1041no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#612911yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4#8825111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—261no—
792C8—261no—
793C8—262no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22D13×#12111yescharacteristic
820C22#1171931111yescharacteristic
821C22#1171931811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—261no—
824C4—261no—
825C4—522no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171929611yescharacteristic
831C4#1171929611yescharacteristic
832C4#1171942211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—521no—
839C2—521no—
840C2#1311837511yescharacteristic
841C2#1312455411yescharacteristic
842C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. #13124075C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13123566C2semidirect
6. C2×#11718406C2semidirect
7. #13116192C2semidirect
8. #13116134C2semidirect
9. #13116097C2semidirect
10. #13115747C2semidirect
11. #13115492C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115296C2semidirect
14. #13115042C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
155. #88064D4semidirect
302. #2018D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131244492
#131240752
C2×#117188192
#131235662
C2×#117184062
#131161922
#131161342
#131160972
#131157472
#131154922
#131153462
#131152962
#131150422
C13×#20182
#2514713