Finite Group Databasebeta

← #15910281

Subgroups — #15910281

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#452—21no—
28C13×#452—21no—
29C13×#449—21no—
30C13×#449—21no—
31C13×#419C2211yescharacteristic
32C13×#418C2211yescharacteristic
33C13×#407C2211yescharacteristic
34#11718899—21no—
35#11718899—21no—
36#11718899—21no—
37#11718899—21no—
38#11718898—24no—
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718864—24no—
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718700—21no—
56#11718699—21no—
57#11718673—21no—
58#11718672—21no—
59#11718672—21no—
60D4×#1055—21no—
61#11718662C2211yescharacteristic
62#11718660C2211yescharacteristic
63#11718658C2211yescharacteristic
64#11718656C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C13×#137—22no—
86C13×#137—41no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#121D411yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—41no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—41no—
130C2×#6099—41no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#103—21no—
141C13×#103—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8—21no—
146#88076—22no—
147#88076D414yescomplemented
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88075—21no—
151#88073—22no—
152#88073—22no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157C22⋊#1055—21no—
158C22⋊#1055D411yescharacteristic
159C22⋊#1055D411yescharacteristic
160C22⋊#1055D411yescharacteristic
161C22⋊#1055D411yescharacteristic
162#88063—22no—
163#88063—41no—
164#88062—22no—
165#88062—41no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88048—21no—
169#88047—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C13×#41—42no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13#4112yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13#4111yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C13×Q16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×D8—42no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257#6106—42no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6104—42no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6099—21no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099—42no—
275#6099—42no—
276#6099C2×D412yes—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13#12111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—44no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—81no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13#12111yescharacteristic
365C2×C4×C13#12111yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—81no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386#1055—21no—
387#1055—21no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C2×#137C2×D1311yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#525C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—21no—
407#452—21no—
408#449—21no—
409#449—21no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419C2×D1311yescharacteristic
423#418—131no—
424#418C2×D1311yescharacteristic
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100—131no—
435#408—131no—
436#407C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13#52511yescharacteristic
463C22×C13#53811yescharacteristic
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—161no—
468C2×D13—161no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—262no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16—521no—
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
538C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121C22⋊D1311yescharacteristic
544#121C22⋊D1311yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#242411yescharacteristic
592C2×C13#306711yescharacteristic
593C2×C13#306811yescharacteristic
594D13—161no—
595C24—21no—
596C24—261no—
597C24#612911yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4#612912yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4#612911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—132no—
672M16—132no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—131no—
685C2×C8—131no—
686C2×C8—131no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—522no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—522no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—21no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8819311yescharacteristic
730C23#8819311yescharacteristic
731C23C2×#612911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4#8819311yescharacteristic
779C2×C4#8819311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×#612911yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—262no—
789C8—261no—
790C8—261no—
791C8—262no—
792C8—261no—
793C8—261no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—2081no—
818C22—2081no—
819C22#1171929111yescharacteristic
820C22#1171929811yescharacteristic
821C22C2×#8819311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—1041no—
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171929611yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4#1171951111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—2081no—
840C2#1311837611yescharacteristic
841C2#1312455311yescharacteristic
842C2#1312456611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C2×#11718898C2semidirect
6. #13116196C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115745C2semidirect
11. #13115494C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115297C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
147. #88076D4semidirect
295. #3005D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131244572
C2×#117188992
#131235632
C2×#117188982
#131161962
#131161322
#131160962
#131159422
#131157452
#131154942
#131153462
#131152972
#131150402
C13×#30052
#2514713