Finite Group Databasebeta

← #15910283

Subgroups — #15910283

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#469—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#466—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic
32C13×#418C2211yescharacteristic
33C13×#417C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic
35C2×#88073C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718861—24no—
40C2×#88064C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42#11718793—24no—
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic
47#11718708—21no—
48#11718708—21no—
49#11718698—21no—
50#11718698—21no—
51#11718698—21no—
52#11718698—21no—
53#11718698—21no—
54#11718698—21no—
55#11718673—21no—
56#11718672—21no—
57#11718672—21no—
58D4×#1055—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic
60#11718662C2211yescharacteristic
61#11718660C2211yescharacteristic
62#11718658C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×M16—21no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#121D411yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#102—21no—
146#88073—22no—
147#88073—41no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055D411yescharacteristic
153C22⋊#1055D411yescharacteristic
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156#88064—22no—
157#88064D414yescomplemented
158#88063—22no—
159#88063—22no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88050—21no—
163#88050—21no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13#4111yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—41no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13#4111yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C22×Dic13—21no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—41no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×SD16—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C13×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—42no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C42×C13—21no—
261#6107—42no—
262#6106—42no—
263#6105—42no—
264#6105—42no—
265#6105—42no—
266#6104—42no—
267#6104—42no—
268#6104—42no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—42no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—131no—
294#3055D1311yescharacteristic, complemented
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978—131no—
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13#12111yescharacteristic
319C23×C13#12111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—81no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—81no—
338D4×C13—82no—
339D4×C13—82no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13#12111yescharacteristic
358C2×C4×C13#12111yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—21no—
383#1055—21no—
384#1055—22no—
385#1055—21no—
386#1055—21no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×D8—131no—
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#525C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401#471—264no—
402#469—21no—
403#468—21no—
404#466—21no—
405#465—21no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108—131no—
420#428C2×D1311yescharacteristic
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418—131no—
424#418C2×D1311yescharacteristic
425#417C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C2×#100—131no—
435#408—131no—
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—161no—
460C22×C13—161no—
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13#52511yescharacteristic
463C22×C13#53811yescharacteristic
464C2×D13—42no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—42no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—262no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—521no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—521no—
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
538C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121C22⋊D1311yescharacteristic
544#121C22⋊D1311yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—262no—
552#108—521no—
553#107—21no—
554#106—21no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—21no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—262no—
572#100—262no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—261no—
584C4×C8—261no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—41no—
588C2×C13—41no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13—161no—
591C2×C13#242411yescharacteristic
592C2×C13#306711yescharacteristic
593C2×C13#306811yescharacteristic
594D13—82no—
595C24—21no—
596C24—261no—
597C24#612911yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—521no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4#612911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—42no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16—132no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—131no—
686C2×C8—131no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—522no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C42—21no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1041no—
728C23—1041no—
729C23#8819311yescharacteristic
730C23#8819311yescharacteristic
731C23C2×#612911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4#8819311yescharacteristic
779C2×C4#8819311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—261no—
789C8—261no—
790C8—262no—
791C8—261no—
792C8—261no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—522no—
815C22—1042no—
816C22—1042no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22#1171931111yescharacteristic
820C22#1171932211yescharacteristic
821C22C2×#8819311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—522no—
829C4#1171931411yescharacteristic
830C4#1171931511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4#1171953411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—1042no—
840C2#1311837811yescharacteristic
841C2#1312455311yescharacteristic
842C2#1312456111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124076C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115745C2semidirect
11. #13115490C2semidirect
12. #13115342C2semidirect
13. #13115300C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
157. #88064D4semidirect
294. #3055D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131240762
C2×#117186982
#131235632
C2×#117187932
#131161932
#131161332
#131160982
#131159422
#131157452
#131154902
#131153422
#131153002
#131150412
C13×#30552
#2514713