Finite Group Databasebeta

← #15910284

Subgroups — #15910284

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88163C2211yescharacteristic
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719229C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C13×#418C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32C13×#405C2211yescharacteristic
33C2×#88073C2211yescharacteristic
34C2×#88073C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718819—21no—
37#11718819—21no—
38#11718819—21no—
39#11718819—21no—
40C2×#88064C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic
43#11718787C2211yescharacteristic
44C2×#88062C2211yescharacteristic
45#11718771C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718660C2211yescharacteristic
50#11718656C2211yescharacteristic
51#11718444—21no—
52#11718444—21no—
53#11718443—21no—
54#11718442—21no—
55#11718442—21no—
56#11718441—21no—
57#11718439—21no—
58#11718436—21no—
59#11718409—24no—
60#11718406—24no—
61#11718367—21no—
62#11718367—21no—
63#11718349—21no—
64C8×D52—21no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—21no—
96#88192—21no—
97#88192—21no—
98#88192—21no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—21no—
101C2×#6105—21no—
102C2×#6105—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—41no—
105#88186—22no—
106#88186—22no—
107#88186—41no—
108#88186—41no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88163—22no—
117#88163—41no—
118#88161—22no—
119#88161—41no—
120M16×D13—22no—
121M16×D13—22no—
122M16×D13—41no—
123M16×D13—41no—
124C2×Dic52—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128C2×#6094—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88151D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88149D411yescharacteristic
136#88140—21no—
137#88136—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C13×#108—41no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#100—22no—
146C13×#100—22no—
147C13×#97—21no—
148C4×C8×C13—21no—
149#88073—22no—
150#88073—41no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88064—22no—
154#88064D414yescomplemented
155#88062—22no—
156#88061—21no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88060—21no—
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88056—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170#88048—21no—
171#88047—21no—
172C4⋊#1055—21no—
173C4⋊#1055—21no—
174#25147—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C23×D13#4111yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—41no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13#4111yescharacteristic
206#6129—42no—
207#6129—42no—
208#6129—42no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×D8—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—41no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262#6104—42no—
263#6104—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285Dic52—42no—
286#6095—42no—
287#6094—42no—
288#6094—42no—
289#6094—42no—
290C8×D13—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C2×#471—131no—
294#3055—131no—
295#3005—131no—
296C2×#449—131no—
297#2933—131no—
298C2×#413—131no—
299#2063—131no—
300#2052—131no—
301#2046—131no—
302#2018—131no—
303#1978D1311yescharacteristic, complemented
304#1930—131no—
305#1907—131no—
306#1900—131no—
307#1855—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13—81no—
316C23×C13—81no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13#12111yescharacteristic
325C22×D13#12111yescharacteristic
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13#12111yescharacteristic
359C2×Dic13#12111yescharacteristic
360D52—21no—
361D52—21no—
362D52—42no—
363D52—81no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—21no—
376Dic26—22no—
377Dic26—21no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—21no—
382C8×C13—21no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—21no—
386#1055—22no—
387#1055—21no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C2×#137—131no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#131—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399#525—131no—
400C2×#121—131no—
401#471—264no—
402#469—261no—
403#468—261no—
404#466—261no—
405#465—261no—
406#452—261no—
407#452—261no—
408#449—261no—
409#449—261no—
410#449—261no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413#449—261no—
414#436—261no—
415#435—261no—
416#435—261no—
417C8×D4—261no—
418C2×#108—131no—
419C2×#108C2×D1311yescharacteristic
420#428—131no—
421#424—131no—
422#419—131no—
423#418C2×D1311yescharacteristic
424#418C2×D1311yescharacteristic
425#417—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#102—131no—
428#413—264no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#100—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100C2×D1311yescharacteristic
434C2×#100C2×D1311yescharacteristic
435#408—131no—
436#407—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#405C2×D1311yescharacteristic
439#343—131no—
440#343—131no—
441#341—131no—
442#341—131no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—161no—
454C22×C13—161no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#53811yescharacteristic
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—131no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—521no—
488C2×#41—521no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496#137—262no—
497#137—521no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499AGL(1,ℤ/8)—262no—
500AGL(1,ℤ/8)—521no—
501AGL(1,ℤ/8)—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—521no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—261no—
516#131—262no—
517#131—521no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—521no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8—131no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#120—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551#108—41no—
552#108—262no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557#103—261no—
558#103—261no—
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#101—134no—
570#101—262no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—262no—
574#100—521no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583#97—21no—
584C4×C8—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—161no—
589C2×C13#242411yescharacteristic
590C2×C13#306711yescharacteristic
591C2×C13#306811yescharacteristic
592D13—41no—
593D13—41no—
594D13—81no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—131no—
598#41—261no—
599#41—261no—
600#41—261no—
601#41—261no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—1042no—
639C2×D4#612712yes—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—522no—
658SD16—522no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—132no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—522no—
679M16—522no—
680M16—522no—
681M16D4×D1312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—522no—
695C2×C8—522no—
696C2×C8—522no—
697C2×C8D4×D1311yescharacteristic
698C2×C8D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—521no—
712C42—21no—
713C13#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—131no—
725C23—131no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23#41×D1311yescharacteristic
732Q8—261no—
733Q8—262no—
734Q8—261no—
735Q8—262no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—1041no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825111yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—261no—
792C8—261no—
793C8—262no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22#1171925211yescharacteristic
820C22D13×#12111yescharacteristic
821C22#1171938311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—261no—
825C4—261no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4#1171919511yescharacteristic
830C4#1171925511yescharacteristic
831C4#1171931411yescharacteristic
832C4#1171942211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—521no—
838C2—521no—
839C2—1041no—
840C2#1311837911yescharacteristic
841C2#1312455411yescharacteristic
842C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1978C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#1978D13
hypocenterC13#25147
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718409C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. #13124080C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13123564C2semidirect
6. C2×#11718406C2semidirect
7. #13116196C2semidirect
8. #13116137C2semidirect
9. #13116098C2semidirect
10. #13115943C2semidirect
11. #13115491C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. #13115296C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C13×#1978C2semidirect
154. #88064D4semidirect
303. #1978D13semidirect
713. C13#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184092
#131244532
#131240802
C2×#117188192
#131235642
C2×#117184062
#131161962
#131161372
#131160982
#131159432
#131154912
#131153412
#131152962
#131150392
C13×#19782
#2514713