Finite Group Databasebeta

← #15910286

Subgroups — #15910286

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6103—21no—
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C4×C13×D8—24no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718874—21no—
37#11718874—21no—
38#11718817—24no—
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718619—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718434—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8D414yescomplemented
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—41no—
91C4×D4×C13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194—41no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111#88184—44no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—44no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—41no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134C13×#107—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102D414yescomplemented
137C4×C8×C13—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88058—41no—
149#88054—22no—
150#88049—22no—
151#88049—41no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C13×D8—28no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6104—44no—
251#6104—44no—
252#6103—41no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260#6103—81no—
261#6103D814yescomplemented
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275D104—44no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13#12114yescomplemented
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—84no—
354C2×C4×C13—84no—
355C2×C4×C13C2×D812yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—84no—
381C2×Dic13C2×D812yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—24no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C22×D811yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13#53811yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8D5214yescomplemented
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—22no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—521no—
583#102C22⋊D1314yescomplemented
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—22no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—44no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#242411yescharacteristic
594C2×C13#310011yescharacteristic
595C2×C13#312211yescharacteristic
596C2×C13#326811yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4C2×D5212yes—
655C2×D4C2×D5212yes—
656C2×D4#612712yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—28no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8C2×D5212yes—
698C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—262no—
749C23—528no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—528no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1044no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4#8818414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C22×D5211yescharacteristic
826C2×C4C2×#612711yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—10416no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171925211yescharacteristic
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22C2×D8×D1311yescharacteristic
874C22#1171946211yescharacteristic
875C22#1171947311yescharacteristic
876C22#1171947411yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4#1171925911yescharacteristic
888C4#1171926511yescharacteristic
889C4C2×#8818411yescharacteristic
890C4#1171953411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—522no—
894C2—1042no—
895C2—2081no—
896C2#1311836611yescharacteristic
897C2#1312483411yescharacteristic
898C2#1312507611yescharacteristic
899C2#1312637611yescharacteristic
900C2#1312644611yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
902C2D8×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718811C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. #13118418C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116219C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115702C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115085C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
30. C2×C13×#107C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C4×C8×C13C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
85. C2×C13×D8D4semidirect
136. C13×#102D4semidirect
261. #6103D8semidirect
279. C2×C4×D8D13semidirect
341. D4×C13#121semidirect
410. C2×C4×D4C2×D13semidirect
417. C2×#107C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
429. C2×C4×C8C2×D13semidirect
533. C2×D8D52semidirect
583. #102C22⋊D13semidirect
726. C13#25148semidirect
790. D4#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188112
C2×#117184342
C2×#117188172
#131184182
D4×#61032
#131162192
#131160202
#131160172
#131159082
#131157022
#131154422
#131151842
#131150852
C2×C4×C13×D82
#2514813