Finite Group Databasebeta

← #15910287

Subgroups — #15910287

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C2×#88149—21no—
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35#11718882C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718652—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718533—24no—
54#11718504—24no—
55#11718434—24no—
56#11718434—24no—
57#11718332—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104D414yescomplemented
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—41no—
123#88149—41no—
124#88149—44no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129C22⋊C4×D13—44no—
130#88128—22no—
131#88128—41no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×#107—22no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88049D414yescomplemented
151#88047—41no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187D4×D13—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×D52#4112yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6104—44no—
253#6104—44no—
254#6103—41no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103D814yescomplemented
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274D104—28no—
275D104—44no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067D1311yescharacteristic, complemented
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C2×D812yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13C2×D812yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—84no—
384D52—84no—
385D52—84no—
386D52—84no—
387D52#12114yescomplemented
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—84no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390C2×D1311yescharacteristic
435#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13C22×D811yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C22×C13#57611yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C2×D13—22no—
461C2×D13—24no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13#53811yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—521no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—22no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—21no—
588#95—131no—
589#95—131no—
590#95—261no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13#242411yescharacteristic
593C2×C13#310011yescharacteristic
594C2×C13#312211yescharacteristic
595C2×C13#326811yescharacteristic
596C2×C13#327311yescharacteristic
597C2×C13D4×D811yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—44no—
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—21no—
604C24—131no—
605C24—264no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4#613112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—268no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4D4×D1312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—528no—
746C23—528no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—134no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—528no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×#613111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—264no—
845C22—262no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—10416no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171931411yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171933211yescharacteristic
874C22C2×D8×D1311yescharacteristic
875C22#1171947411yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22#1171948211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171933511yescharacteristic
889C4#1171933511yescharacteristic
890C4#1171940911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—522no—
893C2—524no—
894C2—1042no—
895C2—2081no—
896C2#1311836711yescharacteristic
897C2#1312483811yescharacteristic
898C2#1312508111yescharacteristic
899C2#1312637111yescharacteristic
900C2#1312644411yescharacteristic
901C2#1312650811yescharacteristic
902C2#1312651011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718504C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×#11718434C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13118422C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. #13115082C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
25. C2×#88147C22semidirect
27. C2×#88128C22semidirect
29. C2×C13×#107C22semidirect
30. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88061C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
42. #11718649C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
119. C2×D104D4semidirect
150. #88049D4semidirect
263. #6103D8semidirect
282. #2067D13semidirect
387. D52#121semidirect
417. C2×#107C2×D13semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
435. #389C2×D13semidirect
443. #340C2×D13semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185042
C2×#117184342
C2×#117185332
#131184222
#131176572
#131160212
#131160202
#131159062
#131156992
#131154412
#131151852
#131151812
#131150822
C13×#20672
#2514813