Finite Group Databasebeta

← #15910289

Subgroups — #15910289

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#394—21no—
30C13×#392—21no—
31C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#386—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718733—24no—
43#11718697—24no—
44#11718697—24no—
45C4×#6104—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C13×#127—22no—
84C13×#127—41no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—41no—
88C13×#121—41no—
89C13×#121—44no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22⋊C4×D13—44no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95D411yescharacteristic
136C13×#95D411yescharacteristic
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049D414yescomplemented
148#88047—22no—
149#88047—41no—
150C4⋊#1055—22no—
151C4×#1055—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—81no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52#4112yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—41no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C13×C22⋊C4D814yescomplemented
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—42no—
250#6104—28no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6104—44no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428D1311yescharacteristic, complemented
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C2×D812yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343D4×C13—84no—
344D4×C13—84no—
345D4×C13—84no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—84no—
370C2×C4×C13C2×D812yes—
371C2×C4×C13C2×D812yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52#12114yescomplemented
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#121—21no—
406C2×#121C2×D1311yescharacteristic
407C2×#121C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—21no—
431#392—21no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#386—21no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13#52511yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C22×D811yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C2×D13—24no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13#53811yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—44no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—524no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—134no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—21no—
588#95—261no—
589#95C22⋊D1311yescharacteristic
590#95C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C13—42no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13—161no—
594C2×C13#242411yescharacteristic
595C2×C13#310011yescharacteristic
596C2×C13#312211yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600C2×C13D4×D811yescharacteristic
601D13—44no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—264no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—268no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4D4×D1312yes—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4#610414yescomplemented
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—528no—
752C23—528no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1044no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23C2×#610412yes—
769C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—134no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4C2×#610412yes—
824C2×C4C2×#610412yes—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#41×D1311yescharacteristic
831C8—262no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—264no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22C22×#610411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C22#1171952711yescharacteristic
875C22#1171953311yescharacteristic
876C22#1171954011yescharacteristic
877C22#1171954011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171931511yescharacteristic
889C4#1171931711yescharacteristic
890C4#1171931811yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—524no—
895C2—1042no—
896C2#1311836911yescharacteristic
897C2#1312483211yescharacteristic
898C2#1312507411yescharacteristic
899C2#1312637711yescharacteristic
900C2#1312644311yescharacteristic
901C2D4×#610411yescharacteristic
902C2D4×#610411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2428C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2428D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718733C2semidirect
2. C2×#11718697C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. C22⋊C4×D52C2semidirect
6. #13116221C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115082C2semidirect
15. C13×#2428C2semidirect
17. C2×C13×#127C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
31. C13×#390C22semidirect
32. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
147. #88049D4semidirect
244. C13×C22⋊C4D8semidirect
280. #2428D13semidirect
392. D52#121semidirect
404. C2×#127C2×D13semidirect
410. C2×C4×D4C2×D13semidirect
434. #390C2×D13semidirect
435. #389C2×D13semidirect
721. C22⋊C4#6104semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187332
C2×#117186972
C2×C4×#61042
C22⋊C4×D522
#131162212
#131160152
#131159072
#131157012
#131154442
#131151872
#131151842
#131150822
C13×#24282
#2514813