Finite Group Databasebeta

← #15910291

Subgroups — #15910291

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#390C2211yescharacteristic
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718874—21no—
36#11718817—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6104—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718616—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718447—24no—
58#11718434—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194—41no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6104D414yescomplemented
109#88184—44no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88147—22no—
130#88147—41no—
131C22⋊C4×D13—44no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88049D414yescomplemented
149#88047—22no—
150#88047—41no—
151C4×#1055—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×D8—44no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6104—28no—
253#6104—44no—
254#6103—41no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261#6103D814yescomplemented
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275D104—44no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879D1311yescharacteristic, complemented
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—84no—
354C2×C4×C13C2×D812yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13C2×D812yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52#12114yescomplemented
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—22no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390C2×D1311yescharacteristic
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#336—131no—
445#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C22×D811yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—816no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13#53811yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#242411yescharacteristic
594C2×C13#310011yescharacteristic
595C2×C13#312211yescharacteristic
596C2×C13#326811yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—44no—
602D13—161no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4#612712yes—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—44no—
684D8—268no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4D4×D1312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—134no—
712C22⋊C4—521no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—528no—
752C23—528no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—134no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—528no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—262no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—264no—
852C22—262no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—10416no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171925211yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C22C2×D8×D1311yescharacteristic
875C22#1171947311yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22#1171947911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4#1171919511yescharacteristic
888C4#1171925511yescharacteristic
889C4D13×#12111yescharacteristic
890C4#1171936211yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—522no—
894C2—524no—
895C2—2081no—
896C2#1311837111yescharacteristic
897C2#1312483411yescharacteristic
898C2#1312507811yescharacteristic
899C2#1312636911yescharacteristic
900C2#1312644211yescharacteristic
901C2#1312650611yescharacteristic
902C2#1312650811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718447C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13118418C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116220C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13116016C2semidirect
10. #13115905C2semidirect
11. #13115701C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115084C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
44. #11718646C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
108. C2×#6104D4semidirect
148. #88049D4semidirect
261. #6103D8semidirect
289. #1879D13semidirect
388. D52#121semidirect
410. C2×C4×D4C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
443. #340C2×D13semidirect
445. #336C2×D13semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184472
C2×#117184342
C2×#117188172
C2×C4×#61042
#131184182
#131176572
#131162202
#131160212
#131160162
#131159052
#131157012
#131154402
#131151832
#131150842
C13×#18792
#2514813