Finite Group Databasebeta

← #15910292

Subgroups — #15910292

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4—21no—
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#386—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C13×#379—21no—
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718878—24no—
37#11718878—24no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718676—24no—
45C4×#6104—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718621—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718333—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C4×D4×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—44no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6104D414yescomplemented
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88138—44no—
130#88128—22no—
131#88128—41no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95D411yescharacteristic
136C13×#95D411yescharacteristic
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072D414yescomplemented
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—41no—
148#88047—22no—
149#88047—41no—
150C4⋊#1055—22no—
151C4×#1055—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—24no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13—81no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—41no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C13×C22⋊C4—81no—
245C13×C22⋊C4D814yescomplemented
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250#6104—28no—
251#6104—44no—
252#6104—44no—
253#6104—44no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—42no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—48no—
302C23×C13—48no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13C2×D812yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—48no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13#12114yescomplemented
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—84no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C2×D812yes—
369C2×C4×C13C2×D812yes—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—84no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—84no—
393D52—84no—
394C4×D13—84no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C23×D4C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—21no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#390C2×D1311yescharacteristic
435#389—131no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—261no—
439#380C2×D1311yescharacteristic
440#379—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—816no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13#52511yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C22×D811yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13#53811yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502C25—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—521no—
543#121—521no—
544#121—524no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—134no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—21no—
588#95—261no—
589#95C22⋊D1311yescharacteristic
590#95C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C13—42no—
592C2×C13—44no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13#242411yescharacteristic
595C2×C13#310011yescharacteristic
596C2×C13#312211yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600C2×C13D4×D811yescharacteristic
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—21no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4#612712yes—
655C2×D4#612712yes—
656C2×D4D4×D1312yes—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—268no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4#610414yescomplemented
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—262no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23C2×#610412yes—
769C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1044no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4#8813814yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4C2×#610412yes—
824C2×C4C2×#610412yes—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×#612711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C8—262no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171949611yescharacteristic
872C22C22×#610411yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C22#1171952711yescharacteristic
876C22#1171954011yescharacteristic
877C22#1171954011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—522no—
886C4—1041no—
887C4C2×#8813811yescharacteristic
888C4#1171919511yescharacteristic
889C4#1171919511yescharacteristic
890C4#1171919911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—1042no—
895C2—2081no—
896C2#1311837211yescharacteristic
897C2#1312483611yescharacteristic
898C2#1312507911yescharacteristic
899C2#1312637211yescharacteristic
900C2#1312644311yescharacteristic
901C2D4×#610411yescharacteristic
902C2D4×#610411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718676C2semidirect
2. C2×#11718878C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13118424C2semidirect
6. #13116224C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115083C2semidirect
15. D4×C13×C22⋊C4C2semidirect
27. C2×#88128C22semidirect
28. C2×C4×D52C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
112. C2×#6104D4semidirect
140. #88072D4semidirect
245. C13×C22⋊C4D8semidirect
281. D4×C22⋊C4D13semidirect
342. D4×C13#121semidirect
721. C22⋊C4#6104semidirect
726. C13#25148semidirect
790. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186762
C2×#117188782
C2×C4×#61042
#131184242
#131162242
#131160182
#131159062
#131157012
#131154442
#131151872
#131151842
#131150832
D4×C13×C22⋊C42
#2514813