Finite Group Databasebeta

← #15910293

Subgroups — #15910293

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88193—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718620—21no—
52#11718619—21no—
53#11718616—21no—
54#11718447—24no—
55#11718417—24no—
56#11718393—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88194—22no—
96#88194—41no—
97#88193—44no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104D414yescomplemented
106#88184—22no—
107#88184—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129#88147—22no—
130#88147—22no—
131#88147—41no—
132#88147—41no—
133C22⋊C4×D13—44no—
134C13×#107—41no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142C22⋊#1055—22no—
143#88061—22no—
144#88061D414yescomplemented
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049—41no—
151#88047—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52#4112yes—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13D814yescomplemented
250#6104—28no—
251#6104—44no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260#6103—81no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274D104—44no—
275D104—44no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033D1311yescharacteristic, complemented
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C2×D812yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—84no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13C2×D812yes—
379C2×Dic13C2×D812yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52#12114yescomplemented
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380C2×D1311yescharacteristic
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C22×D811yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C2×D13—24no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13#53811yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502C25—261no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—22no—
541#121—41no—
542#121—262no—
543#121—524no—
544#121—521no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—521no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573#107—41no—
574#107—262no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—21no—
588#95—131no—
589#95—131no—
590#95—261no—
591C2×C13—42no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#242411yescharacteristic
594C2×C13#310011yescharacteristic
595C2×C13#312211yescharacteristic
596C2×C13#326811yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600D13—44no—
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—21no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4D4×D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—268no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—528no—
745C23—528no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1044no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23D8×D1312yes—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—134no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4—1044no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—264no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—10416no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171929511yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171936111yescharacteristic
874C22C2×D8×D1311yescharacteristic
875C22#1171947411yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22#1171948211yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—262no—
884C4—521no—
885C4—522no—
886C4—521no—
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171931511yescharacteristic
889C4#1171935911yescharacteristic
890C4#1171938311yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—524no—
894C2—1042no—
895C2—2081no—
896C2#1311837311yescharacteristic
897C2#1312483311yescharacteristic
898C2#1312507511yescharacteristic
899C2#1312638311yescharacteristic
900C2#1312644011yescharacteristic
901C2#1312650611yescharacteristic
902C2#1312651011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718447C2semidirect
2. C2×#11718393C2semidirect
3. C2×#11718697C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118426C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116225C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115700C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13115080C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
18. C2×#88194C22semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
29. C2×C13×#107C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718649C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
105. C2×#6104D4semidirect
144. #88061D4semidirect
249. C22⋊Dic13D8semidirect
284. #2033D13semidirect
392. D52#121semidirect
417. C2×#107C2×D13semidirect
425. C2×#102C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
443. #340C2×D13semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184472
C2×#117183932
C2×#117186972
C2×#117184172
#131184262
#131176562
#131162252
#131160182
#131159082
#131157002
#131154392
#131151852
#131151822
#131150802
C13×#20332
#2514813