Finite Group Databasebeta

← #15910295

Subgroups — #15910295

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#390C2211yescharacteristic
32#11718884—21no—
33#11718883—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic, complemented
36#11718881—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718817—24no—
42#11718817—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718733—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718417—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—22no—
87C2×C13×D8—41no—
88C2×C13×D8—41no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—41no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88193—44no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88147—22no—
130#88147—41no—
131C22⋊C4×D13—44no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061D414yescomplemented
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88058—41no—
149C8×Dic13—22no—
150#88047—22no—
151C4⋊#1055—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×D8—44no—
234C13×D8—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—81no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—81no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6104—28no—
255#6104—44no—
256#6103—41no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103D814yescomplemented
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011D1311yescharacteristic, complemented
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—84no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C2×D812yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—84no—
384C2×Dic13C2×D812yes—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52#12114yescomplemented
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8C2×D1311yescharacteristic
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390C2×D1311yescharacteristic
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13#52511yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C22×D811yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13#53811yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—521no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—134no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—521no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13—161no—
594C2×C13#242411yescharacteristic
595C2×C13#310011yescharacteristic
596C2×C13#312211yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600C2×C13D4×D811yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—44no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—131no—
607C24—264no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4D4×D1312yes—
657C2×D4#612912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—44no—
684D8—44no—
685D8—268no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—134no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—262no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—261no—
758C23—528no—
759C23—528no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—134no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×#612911yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#41×D1311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—264no—
859C22—262no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—10416no—
871C22#1171929511yescharacteristic
872C22#1171931111yescharacteristic
873C22#1171942211yescharacteristic
874C22C2×D8×D1311yescharacteristic
875C22#1171946211yescharacteristic
876C22#1171947811yescharacteristic
877C22#1171947911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4#1171929611yescharacteristic
888C4#1171929611yescharacteristic
889C4D13×#12111yescharacteristic
890C4#1171931811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—522no—
895C2—524no—
896C2#1311837511yescharacteristic
897C2#1312483511yescharacteristic
898C2#1312507711yescharacteristic
899C2#1312637511yescharacteristic
900C2#1312644711yescharacteristic
901C2#1312650611yescharacteristic
902C2#1312651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718733C2semidirect
2. C2×#11718817C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118427C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116224C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13116016C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. #13115086C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×D4×Dic13C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
35. #11718882C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
145. #88061D4semidirect
260. #6103D8semidirect
285. #2011D13semidirect
388. D52#121semidirect
404. C2×#127C2×D13semidirect
425. C2×#102C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
445. #336C2×D13semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187332
C2×#117188172
C2×#117184172
#131184272
#131176572
#131162242
#131160172
#131160162
#131157032
#131154432
#131151862
#131151812
#131150862
C13×#20112
#2514813