Finite Group Databasebeta

← #15910297

Subgroups — #15910297

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88138—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45#11718621—21no—
46#11718616—21no—
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51#11718504—24no—
52#11718393—24no—
53#11718393—24no—
54C4×D104—24no—
55#11718333—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—41no—
95#88184—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×D104—41no—
123C2×D104D414yescomplemented
124#88138—44no—
125C22⋊C4×D13—44no—
126#88128—22no—
127#88128—41no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—41no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C4×C8×C13—22no—
138C13×#95D411yescharacteristic
139C13×#95D411yescharacteristic
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88061D414yescomplemented
150#88058—22no—
151#88058—41no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—44no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52#4112yes—
223C2×D52#4112yes—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—41no—
246C13×C22⋊C4D814yescomplemented
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—81no—
261#6103—81no—
262#6103—81no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—42no—
272D104—28no—
273D104—44no—
274D104—44no—
275D104—44no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923D1311yescharacteristic, complemented
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13C2×D812yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C2×D812yes—
352C2×C4×C13C2×D812yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—48no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—84no—
390D52—84no—
391D52#12114yescomplemented
392C4×D13—84no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
429C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13C22×D811yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C22×C13#57611yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C2×D13—24no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13#53811yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4—521no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—521no—
543#121—521no—
544#121—524no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—521no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—524no—
569C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—22no—
576#102—134no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C4×C8—22no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95D5211yescharacteristic
590#95D5211yescharacteristic
591C2×C13—42no—
592C2×C13#242411yescharacteristic
593C2×C13#310011yescharacteristic
594C2×C13#312211yescharacteristic
595C2×C13#326811yescharacteristic
596C2×C13#327311yescharacteristic
597C2×C13D4×D811yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599D13—44no—
600D13—82no—
601D13—82no—
602D13—161no—
603C24—264no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24C2×D5211yescharacteristic
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4—1041no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—1041no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4—1041no—
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4C2×D5211yescharacteristic
680C22×C4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4C2×D5211yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—268no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—1041no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4D10414yescomplemented
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—528no—
739C23—528no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1044no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23C2×D10412yes—
769C23C22×D5211yescharacteristic
770D4—134no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—528no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1044no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4C2×D10412yes—
824C2×C4C2×D10412yes—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—264no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—10416no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171922911yescharacteristic
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22D4×D5211yescharacteristic
874C22C22×D10411yescharacteristic
875C22#1171945311yescharacteristic
876C22#1171945711yescharacteristic
877C22#1171945711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—522no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171935911yescharacteristic
889C4#1171938111yescharacteristic
890C4#1171940911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—524no—
893C2—1042no—
894C2—1042no—
895C2—2081no—
896C2#1311837711yescharacteristic
897C2#1312483711yescharacteristic
898C2#1312508011yescharacteristic
899C2#1312638111yescharacteristic
900C2#1312644811yescharacteristic
901C2D4×D10411yescharacteristic
902C2D4×D10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718504C2semidirect
2. C2×#11718393C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13118424C2semidirect
6. C22⋊C4×D52C2semidirect
7. #13116223C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115702C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115086C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
25. C2×#88128C22semidirect
28. C2×C4×D52C22semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
32. C2×C4×C8×C13C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88058C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
123. C2×D104D4semidirect
149. #88061D4semidirect
246. C13×C22⋊C4D8semidirect
287. #1923D13semidirect
391. D52#121semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
429. C2×C4×C8C2×D13semidirect
444. #336C2×D13semidirect
445. #336C2×D13semidirect
721. C22⋊C4D104semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185042
C2×#117183932
C2×C4×D1042
#131184242
C22⋊C4×D522
#131162232
#131160192
#131159092
#131157022
#131151832
#131150862
C13×#19232
#2514813