Finite Group Databasebeta

← #15910298

Subgroups — #15910298

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C13×#459—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33#11718884—21no—
34#11718883—21no—
35#11718882C2211yescharacteristic, complemented
36#11718881—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42#11718817—24no—
43#11718817—24no—
44D8×Dic13—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718619—21no—
55#11718616—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—22no—
87C2×C13×D8—22no—
88C2×C13×D8D414yescomplemented
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—41no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88193—44no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—41no—
112D4×Dic13—41no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—44no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072D414yescomplemented
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88058—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88047—41no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—81no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C13×D8—28no—
234C13×D8—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6104—44no—
253#6104—44no—
254#6103—41no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260#6103D814yescomplemented
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970—131no—
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13—84no—
347D4×C13#12114yescomplemented
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—84no—
357C2×C4×C13C2×D812yes—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—84no—
385C2×Dic13—84no—
386C2×Dic13C2×D812yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8C2×D1311yescharacteristic
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—24no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13#52511yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13C22×D811yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13#53811yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—521no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—262no—
574#107—521no—
575C4⋊C8—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—262no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—44no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13—161no—
594C2×C13#242411yescharacteristic
595C2×C13#310011yescharacteristic
596C2×C13#312211yescharacteristic
597C2×C13#326811yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600C2×C13D4×D811yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—131no—
607C24—264no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4D4×D1312yes—
655C2×D4#612912yes—
656C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—28no—
684D8—44no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—134no—
710C22⋊C4—521no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4—1041no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—528no—
757C23—528no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4#8819314yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×#612911yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#8825611yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171931111yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22C2×D8×D1311yescharacteristic
874C22#1171946211yescharacteristic
875C22#1171947811yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4#1171931511yescharacteristic
888C4#1171932211yescharacteristic
889C4C2×#8819311yescharacteristic
890C4#1171953411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2#1311837811yescharacteristic
897C2#1312483511yescharacteristic
898C2#1312507711yescharacteristic
899C2#1312638211yescharacteristic
900C2#1312644111yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
902C2#1312650811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718817C2semidirect
2. C2×#11718817C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13118427C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116223C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13115083C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
19. C2×C13×#127C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
30. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
35. #11718882C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
88. C2×C13×D8D4semidirect
140. #88072D4semidirect
260. #6103D8semidirect
276. C2×#459D13semidirect
347. D4×C13#121semidirect
404. C2×#127C2×D13semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
425. C2×#102C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
533. C2×D8C22⋊D13semidirect
726. C13#25148semidirect
790. D4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D8×Dic132
#131184272
D4×#61032
#131162232
#131160172
#131160162
#131159072
#131156992
#131154412
#131151862
#131151822
#131150832
C2×C13×#4592
#2514813