Finite Group Databasebeta

← #15910299

Subgroups — #15910299

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#11718882C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718817—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621—21no—
50#11718620—21no—
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718447—24no—
57#11718434—24no—
58C4×D104—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88194—22no—
99#88194—41no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104D414yescomplemented
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88138—44no—
129C22⋊C4×D13—44no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×#107—41no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C4×C8×C13—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061D414yescomplemented
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88058—22no—
149#88054—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#25148—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×D52#4112yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×D8—44no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—81no—
253#6104—44no—
254#6104—44no—
255#6103—41no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103D814yescomplemented
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C2×D412yes—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275D104—28no—
276C2×#459—131no—
277C2×#447—131no—
278C2×#447—131no—
279C2×C4×D8—131no—
280#2428—131no—
281D4×C22⋊C4—131no—
282#2067—131no—
283#2033—131no—
284#2033—131no—
285#2011—131no—
286#1970D1311yescharacteristic, complemented
287#1923—131no—
288#1879—131no—
289#1879—131no—
290#1862—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C2×D812yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×D812yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—84no—
387D52#12114yescomplemented
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—84no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C23×D4—131no—
400C22×D8—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#127—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#459—264no—
413#447—264no—
414#447—264no—
415C4×D8—264no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#394—261no—
431#392—261no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#389—131no—
436#386—261no—
437#386—261no—
438#386—261no—
439#380—131no—
440#379—261no—
441C4×C22⋊C4—131no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444#336—131no—
445#336—131no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C22×D811yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—816no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13#53811yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502C25—261no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—521no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—262no—
539#127—521no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—524no—
543#121—521no—
544#121—521no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—521no—
549C4×D4—521no—
550C4×D4—521no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42C22×D1311yescharacteristic
573#107—41no—
574#107—262no—
575C4⋊C8—262no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—134no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584C22⋊C8—262no—
585C22⋊C8—262no—
586C4×C8—22no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13—161no—
593C2×C13#242411yescharacteristic
594C2×C13#310011yescharacteristic
595C2×C13#312211yescharacteristic
596C2×C13#326811yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13D4×D811yescharacteristic
599C2×C13D4×D811yescharacteristic
600D13—42no—
601D13—44no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4#612712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683D8—44no—
684D8—268no—
685D8—524no—
686D8—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—522no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—521no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—528no—
753C23—528no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1044no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—134no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1044no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790D4—1044no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4D8×D1312yes—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—264no—
852C22—262no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—10416no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22#1171925211yescharacteristic
872C22#1171931411yescharacteristic
873C22#1171942211yescharacteristic
874C22C2×D8×D1311yescharacteristic
875C22#1171946211yescharacteristic
876C22#1171947311yescharacteristic
877C22#1171947411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4#1171919511yescharacteristic
888C4#1171925511yescharacteristic
889C4D13×#12111yescharacteristic
890C4#1171938311yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—522no—
894C2—524no—
895C2—1042no—
896C2#1311837911yescharacteristic
897C2#1312483411yescharacteristic
898C2#1312507611yescharacteristic
899C2#1312637311yescharacteristic
900C2#1312644511yescharacteristic
901C2#1312651011yescharacteristic
902C2#1312651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#25148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718447C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13118425C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116222C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13116017C2semidirect
10. #13115905C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13115080C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
18. C2×#88194C22semidirect
28. C2×C4×D52C22semidirect
29. C2×C13×#107C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C4×C8×C13C22semidirect
34. C13×#390C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88058C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
46. #11718634C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
123. C2×D104D4semidirect
145. #88061D4semidirect
261. #6103D8semidirect
286. #1970D13semidirect
387. D52#121semidirect
417. C2×#107C2×D13semidirect
426. C2×#102C2×D13semidirect
429. C2×C4×C8C2×D13semidirect
434. #390C2×D13semidirect
726. C13#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184472
C2×#117184342
C2×#117188172
C2×C4×D1042
#131184252
#131176572
#131162222
#131160202
#131160172
#131159052
#131154422
#131151872
#131150802
C13×#19702
#2514813