Finite Group Databasebeta

← #15910303

Subgroups — #15910303

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118398C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C13×#448—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718891—21no—
32#11718891—21no—
33#11718891C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35#11718889—24no—
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718883—21no—
39#11718882—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic13—21no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718827—24no—
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718646C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718609—21no—
57#11718605—21no—
58#11718451—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—41no—
100Q8×Dic13—41no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—41no—
106C2×#6107D414yescomplemented
107#88190—22no—
108#88190—41no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88141—22no—
127#88141—41no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103D414yes—
130C13×C22⋊C8—22no—
131#88075—22no—
132#88075—22no—
133#88072—22no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88057—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88047—22no—
150#25149—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C13—24no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—42no—
163C2×Q8×C13—42no—
164C2×Q8×C13—44no—
165C2×Q8×C13—44no—
166C2×Q8×C13—44no—
167C2×Q8×C13—44no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×Q8×C13#4112yes—
171C2×Q8×C13#4112yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—81no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C13×SD16—44no—
210C13×SD16—44no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—81no—
228#6107—28no—
229#6107—44no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13—81no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—42no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13—42no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#464—131no—
255C2×#451—131no—
256C2×#448D1311yescharacteristic
257C2×C4×Q16—131no—
258#2426—131no—
259Q8×C22⋊C4—131no—
260#2068—131no—
261#2035—131no—
262#2033—131no—
263#2015—131no—
264#1968—131no—
265#1923—131no—
266#1880—131no—
267#1878—131no—
268#1865—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13#13512yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—48no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13#12114yes—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—48no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13#13712yes—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—41no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
354C22×Q16—131no—
355C22×Q16—131no—
356C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
357C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
358C2×#124—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121C2×D1311yescharacteristic
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364#464—264no—
365#451—264no—
366#448—24no—
367C4×Q16—264no—
368C2×#107—131no—
369C2×#106—131no—
370C2×C4⋊C8—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103C2×D1311yescharacteristic
376C2×#103C2×D1311yescharacteristic
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×C8—131no—
382#396—261no—
383#394—261no—
384#391—131no—
385#391—131no—
386#391—261no—
387#391—261no—
388#390—131no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#388—261no—
392#380—131no—
393#380—261no—
394C4×C22⋊C4—131no—
395C4×C22⋊C4—261no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13D4211yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13C2×#13511yescharacteristic
418C22×C13C2×#13711yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57811yescharacteristic
421C4×C13—24no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13C2×#12111yescharacteristic
426C4×C13#53811yescharacteristic
427C4×C13#54611yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429Dic13—22no—
430Dic13—42no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—131no—
445C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×Q16—134no—
452C2×Q16—262no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—521no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467#124—262no—
468#124—521no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—521no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—521no—
477C4×Q8—521no—
478C4×Q8—521no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502#107—262no—
503#106—521no—
504C4⋊C8—262no—
505#103—22no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103C22⋊D1314yes—
511#102—262no—
512#102—521no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—262no—
515C4×C8—262no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524C2×C13—42no—
525C2×C13—161no—
526C2×C13#242411yescharacteristic
527C2×C13#310811yescharacteristic
528C2×C13#312111yescharacteristic
529C2×C13#327011yescharacteristic
530C2×C13#327811yescharacteristic
531C2×C13#328211yescharacteristic
532C2×C13#328511yescharacteristic
533C24—21no—
534C24D4×D1311yescharacteristic
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8D4×D1312yes—
557C2×Q8#612912yes—
558C2×Q8#612912yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591Q16—268no—
592Q16—524no—
593SD16—44no—
594SD16—44no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4—1041no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—1041no—
629C42—261no—
630C42—261no—
631C42—261no—
632C42—261no—
633C42—522no—
634C42—522no—
635C42—522no—
636C13#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#8817012yes—
651C23C2×D4×D1311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—521no—
663Q8—521no—
664Q8#8819214yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
712C2×C4C2×#612911yescharacteristic
713C2×C4C2×#612911yescharacteristic
714C2×C4#8825111yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—262no—
720C8—521no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#1171929111yescharacteristic
736C22#1171929511yescharacteristic
737C22C2×#8817011yescharacteristic
738C22#1171946711yescharacteristic
739C22D13×#13711yescharacteristic
740C22#1171948411yescharacteristic
741C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—262no—
747C4—521no—
748C4—521no—
749C4—522no—
750C4—521no—
751C4—1041no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4#1171929611yescharacteristic
755C4#1171929811yescharacteristic
756C4C2×#8819211yescharacteristic
757C4#1171951111yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#1311836811yescharacteristic
761C2#1312491111yescharacteristic
762C2#1312505811yescharacteristic
763C2#1312640011yescharacteristic
764C2#1312650011yescharacteristic
765C2#1312654311yescharacteristic
766C2#1312657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718889C2semidirect
3. C2×#11718451C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116227C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115174C2semidirect
14. #13115106C2semidirect
106. C2×#6107D4semidirect
636. C13#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117188892
C2×#117184512
#131183982
Q8×C22⋊Dic132
#131162272
#131160332
#131160152
#131159282
#131156922
#131154392
#131151932
#131151742
#131151062
C2×C13×#4482
#2514913