Finite Group Databasebeta

← #15910307

Subgroups — #15910307

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118402C211yesmaximal, characteristic
6#13116231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88129C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C13×#391—21no—
28C13×#391—21no—
29C13×#391C2211yescharacteristic
30C13×#391C2211yescharacteristic
31C13×#380—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718889—24no—
36#11718888—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C4×#6107—24no—
44#11718689—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718618—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718337—21no—
58#11718330—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C4×Q8×C13—41no—
80C4×Q8×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6107—41no—
98C2×#6107D414yescomplemented
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105#88184—22no—
106#88184—41no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88129—22no—
125#88129—41no—
126C4×Dic26—22no—
127C4×Dic26—41no—
128C13×#95—21no—
129C13×#95—21no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075D414yes—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88049—22no—
145#88049—41no—
146#88048—41no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25149—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C2×Q8×C13—24no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—42no—
163C2×Q8×C13—42no—
164C2×Q8×C13—44no—
165C2×Q8×C13—44no—
166C2×Q8×C13—44no—
167C2×Q8×C13—44no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×Q8×C13#4112yes—
171C2×Q8×C13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—42no—
223C42×C13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6107—28no—
226#6107—44no—
227#6106—44no—
228#6106—44no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#464—131no—
255C2×#451—131no—
256C2×#448—131no—
257C2×C4×Q16—131no—
258#2426—131no—
259Q8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
260#2068—131no—
261#2035—131no—
262#2033—131no—
263#2015—131no—
264#1968—131no—
265#1923—131no—
266#1880—131no—
267#1878—131no—
268#1865—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13#13512yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—48no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13#12114yes—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—48no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13#13712yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349#1055—22no—
350#1055—22no—
351#1055—41no—
352#1055—41no—
353C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
354C22×Q16—131no—
355C22×Q16—131no—
356C22×SD16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C2×#124—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
364#464—264no—
365#451—264no—
366#448—264no—
367C4×Q16—264no—
368C2×#107—131no—
369C2×#106—131no—
370C2×C4⋊C8—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C4×C8—131no—
382#396—261no—
383#394—261no—
384#391—21no—
385#391—21no—
386#391C2×D1311yescharacteristic
387#391C2×D1311yescharacteristic
388#390—131no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#388—261no—
392#380—21no—
393#380C2×D1311yescharacteristic
394C4×C22⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13#52511yescharacteristic
408C22×C13D4211yescharacteristic
409C22×C13D4211yescharacteristic
410C22×C13C2×#13511yescharacteristic
411C22×C13C2×#13711yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C22×C13#57811yescharacteristic
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—24no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13C2×#12111yescharacteristic
431C4×C13#53811yescharacteristic
432C4×C13#54611yescharacteristic
433C4×C13#54611yescharacteristic
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—131no—
445C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—131no—
448C22×D4—261no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×Q16—134no—
452C2×Q16—262no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—521no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—521no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467#124—262no—
468#124—521no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—521no—
471#121—262no—
472#121—521no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—262no—
478C4×Q8—521no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42C22×D1311yescharacteristic
501C2×C42C22×D1311yescharacteristic
502#107—262no—
503#106—521no—
504C4⋊C8—262no—
505#103—134no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#102—262no—
512#102—521no—
513C22⋊C8—262no—
514C22⋊C8—262no—
515C4×C8—262no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—261no—
522#95C22⋊D1311yescharacteristic
523#95C22⋊D1311yescharacteristic
524C2×C13—42no—
525C2×C13#242411yescharacteristic
526C2×C13#310811yescharacteristic
527C2×C13#312111yescharacteristic
528C2×C13#327011yescharacteristic
529C2×C13#327811yescharacteristic
530C2×C13#328211yescharacteristic
531C2×C13#328511yescharacteristic
532D13—161no—
533C24—261no—
534C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8#612712yes—
557C2×Q8#612712yes—
558C2×Q8D4×D1312yes—
559C2×Q8D4×D1312yes—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—1041no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591Q16—268no—
592Q16—524no—
593SD16—524no—
594SD16—524no—
595C2×C8—132no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—1041no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—1041no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—522no—
636C13#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—521no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23#8820412yes—
651C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—521no—
663Q8—521no—
664Q8#8813814yes—
665D4—521no—
666D4—521no—
667D4—521no—
668D4—521no—
669D4—1044no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4#8819612yes—
711C2×C4C2×#612711yescharacteristic
712C2×C4C2×#612711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C8—262no—
718C8—262no—
719C8—521no—
720C8—521no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22#1171949611yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22C2×#8819611yescharacteristic
739C22C2×#8820411yescharacteristic
740C22#1171954211yescharacteristic
741C22#1171954311yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—24no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—522no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4C2×#8813811yescharacteristic
755C4#1171919511yescharacteristic
756C4#1171919511yescharacteristic
757C4#1171919911yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—2081no—
760C2#1311837211yescharacteristic
761C2#1312491611yescharacteristic
762C2#1312506511yescharacteristic
763C2#1312640711yescharacteristic
764C2#1312649811yescharacteristic
765C2#1312654411yescharacteristic
766C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingQ8×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88184C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#25149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718689C2semidirect
2. C2×#11718889C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
6. #13116231C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115180C2semidirect
14. #13115104C2semidirect
15. Q8×C13×C22⋊C4C2semidirect
98. C2×#6107D4semidirect
259. Q8×C22⋊C4D13semidirect
636. C13#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186892
C2×#117188892
C2×#117188882
C2×C4×#61072
#131184022
#131162312
#131160322
#131160182
#131159292
#131156932
#131154442
#131151912
#131151802
#131151042
Q8×C13×C22⋊C42
#2514913