Finite Group Databasebeta

← #15910316

Subgroups — #15910316

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic
4#13118407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C4×C13×D8—24no—
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35#11718874—21no—
36#11718873—21no—
37C2×#88071—21no—
38#11718819—24no—
39#11718814—24no—
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718619—21no—
53#11718614—21no—
54#11718604—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718444—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8D414yes—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—41no—
88C4×D4×C13—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100#88190—22no—
101#88190—41no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126C13×#107—22no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102D414yescomplemented
129C4×C8×C13—22no—
130#88072—22no—
131#88072—22no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88058—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148#88050—22no—
149#88050—41no—
150#25150—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26#4112yes—
218C13×D8—28no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237#6105—44no—
238#6105—44no—
239#6103—22no—
240#6103—41no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13—81no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257Dic52—44no—
258C2×#463—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
262#2427—131no—
263#2339—131no—
264#2068—131no—
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2015—131no—
268#1969—131no—
269#1923—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1862—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13#12114yes—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13—84no—
316C2×C4×C13#13512yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D13—48no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—84no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360C8×C13—22no—
361C8×C13—22no—
362#1055—41no—
363#1055—41no—
364C22×#41—131no—
365C22×Q16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×D8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#124—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
375#463—264no—
376#452—264no—
377#449—264no—
378C4×D8—24no—
379C2×#107—131no—
380C2×#107C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
393#397—261no—
394#394—261no—
395#391—131no—
396#391—131no—
397#391—131no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404#380—261no—
405C4×C22⋊C4—131no—
406C2×#95—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13#52511yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—521no—
459C2×#41—521no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×Q16—262no—
472C2×Q16—262no—
473C2×Q16—521no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—521no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8D5214yes—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#124—262no—
488#124—521no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—521no—
491#121—262no—
492#121—521no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—521no—
519C4⋊C8—262no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—521no—
524#102—22no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102C22⋊D1314yescomplemented
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C4×C8—22no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—44no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#242411yescharacteristic
544C2×C13#310211yescharacteristic
545C2×C13#312411yescharacteristic
546C2×C13#326911yescharacteristic
547C2×C13#327311yescharacteristic
548C2×C13#328011yescharacteristic
549C2×C13#328311yescharacteristic
550D13—81no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—131no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556#41—524no—
557#41—524no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4C2×D5212yes—
585C2×D4C2×D5212yes—
586C2×D4#612712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618Q16—524no—
619SD16—524no—
620SD16—524no—
621D8—28no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8C2×D5212yes—
633C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—522no—
642C4⋊C4—1041no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—521no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—528no—
697D4—1044no—
698D4#8818414yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816612yes—
740C2×C4C22×D5211yescharacteristic
741C2×C4C2×#612711yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22#1171925211yescharacteristic
772C22D4×D5211yescharacteristic
773C22C2×#8816611yescharacteristic
774C22#1171946211yescharacteristic
775C22#1171947311yescharacteristic
776C22#1171947611yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4#1171925911yescharacteristic
790C4#1171926511yescharacteristic
791C4C2×#8818411yescharacteristic
792C4#1171953411yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—1041no—
796C2#1311836611yescharacteristic
797C2#1312485011yescharacteristic
798C2#1312509411yescharacteristic
799C2#1312639111yescharacteristic
800C2#1312644611yescharacteristic
801C2#1312652111yescharacteristic
802C2#1312655711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718819C2
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#25150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718444C2semidirect
4. #13118407C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116226C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115697C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115085C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
128. C13×#102D4semidirect
261. C2×C4×D8D13semidirect
527. #102C22⋊D13semidirect
658. C13#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117184442
C2×#117188192
#131184072
#131176612
#131162262
#131160412
#131160172
#131159322
#131156972
#131154422
#131151702
#131150852
C2×C4×C13×D82
#2515013