Finite Group Databasebeta

← #15910317

Subgroups — #15910317

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6107C2211yescharacteristic
18C22×#6106C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88129C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C13×#391C2211yescharacteristic
32C13×#389C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718652—21no—
40#11718648—21no—
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718635C2211yescharacteristic
43C2×#88050C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48C4×#6103C2211yescharacteristic
49#11718533—24no—
50#11718505—24no—
51#11718472—24no—
52#11718471—24no—
53#11718335—21no—
54#11718326—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×#6107—22no—
88C2×#6107—22no—
89C2×#6107—41no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—41no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C2×D104—22no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104D414yes—
111C2×#6095—22no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114#88151—22no—
115#88151—41no—
116#88149—22no—
117#88149—41no—
118#88147—22no—
119#88147—22no—
120#88147—41no—
121#88147—41no—
122#88129—22no—
123#88129—41no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—41no—
126C13×#107—22no—
127C13×C4⋊C8—22no—
128C13×#103—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88056—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—41no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049D414yescomplemented
149#88047—41no—
150#25150—131nomaximal, Sylow
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172#6131—44no—
173#6131—44no—
174#6131—44no—
175#6131—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—81no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×D52C2×D412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—81no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233#6107—44no—
234#6106—44no—
235#6103—22no—
236#6103—41no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256D104—28no—
257#6095—44no—
258C2×#463—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×D8—131no—
262#2427—131no—
263#2339—131no—
264#2068D1311yescharacteristic, complemented
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2015—131no—
268#1969—131no—
269#1923—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1862—131no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13#13512yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—48no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—84no—
347D52#12114yes—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360C8×C13—22no—
361C8×C13—41no—
362#1055—22no—
363#1055—41no—
364C22×#41—131no—
365C22×Q16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×D8—131no—
369C2×#124—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375#463—264no—
376#452—264no—
377#449—264no—
378C4×D8—264no—
379C2×#107—131no—
380C2×#107C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C4×C8—131no—
393#397—261no—
394#394—261no—
395#391—131no—
396#391—131no—
397#391C2×D1311yescharacteristic
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#386—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404#380—261no—
405C4×C22⋊C4—131no—
406C2×#95—261no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13D4211yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13C2×#13511yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57811yescharacteristic
418C2×D13—24no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12111yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—521no—
459C2×#41—521no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×Q16—262no—
472C2×Q16—262no—
473C2×Q16—521no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—521no—
480C2×D8—134no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#124—262no—
488#124—521no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—521no—
491#121—262no—
492#121—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—521no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—262no—
523#103—521no—
524#102—134no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C4×C8—262no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13#242411yescharacteristic
542C2×C13#310211yescharacteristic
543C2×C13#312411yescharacteristic
544C2×C13#326911yescharacteristic
545C2×C13#327311yescharacteristic
546C2×C13#328011yescharacteristic
547C2×C13#328311yescharacteristic
548D13—44no—
549D13—81no—
550D13—82no—
551C24—131no—
552C24—261no—
553C24—261no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556#41—524no—
557#41—524no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8#613112yes—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618Q16—524no—
619SD16—524no—
620SD16—524no—
621D8—268no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—132no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8D4×D1312yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4D4×D1312yes—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—521no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—134no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×#613111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—264no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—522no—
762C22—521no—
763C22—522no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22#1171931411yescharacteristic
772C22#1171931411yescharacteristic
773C22#1171933211yescharacteristic
774C22#1171947111yescharacteristic
775C22D13×#13511yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171948211yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—262no—
785C4—521no—
786C4—521no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4D13×#12111yescharacteristic
790C4#1171933511yescharacteristic
791C4#1171933511yescharacteristic
792C4#1171940911yescharacteristic
793C2—524no—
794C2—1041no—
795C2—1042no—
796C2#1311836711yescharacteristic
797C2#1312486111yescharacteristic
798C2#1312510511yescharacteristic
799C2#1312638611yescharacteristic
800C2#1312644411yescharacteristic
801C2#1312651611yescharacteristic
802C2#1312655511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2068C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
hypercenter#2068D13
hypocenterC13#25150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13118411C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115694C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115082C2semidirect
15. C13×#2068C2semidirect
148. #88049D4semidirect
264. #2068D13semidirect
658. C13#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117184712
C2×#117184722
C2×#117185332
#131184112
#131176652
#131160412
#131160212
#131159292
#131156942
#131154412
#131151712
#131151672
#131150822
C13×#20682
#2515013