Finite Group Databasebeta

← #15910318

Subgroups — #15910318

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C13×#452—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718899—24no—
32#11718891C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718872—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88071—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718826—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718654—21no—
53#11718648—21no—
54#11718646C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718617—21no—
58#11718417—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16—22no—
82C2×C13×Q16—41no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—41no—
106D4×Dic13—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104D414yes—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88147—22no—
125#88147—41no—
126C13×#103—22no—
127C13×#102D414yescomplemented
128C13×C22⋊C8—22no—
129#88075—22no—
130#88075—22no—
131#88075—41no—
132#88072—22no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88058—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88047—22no—
150#25150—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C13×#41—44no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13#4112yes—
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—81no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—81no—
218C13×Q16—44no—
219C13×SD16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—41no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6106—44no—
236#6104—28no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—81no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#463—131no—
259C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
260C2×#449—131no—
261C2×C4×D8—131no—
262#2427—131no—
263#2339—131no—
264#2068—131no—
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2015—131no—
268#1969—131no—
269#1923—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1862—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—48no—
307D4×C13#12114yes—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—48no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13—84no—
354C2×Dic13#13512yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—84no—
360C8×C13—22no—
361C8×C13—41no—
362#1055—22no—
363#1055—41no—
364C22×#41C2×D1311yescharacteristic
365C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
368C22×D8—131no—
369C2×#124—131no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375#463—264no—
376#452—24no—
377#449—264no—
378C4×D8—264no—
379C2×#107—131no—
380C2×#107—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×C8—131no—
393#397—261no—
394#394—261no—
395#391—131no—
396#391—131no—
397#391—131no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404#380—261no—
405C4×C22⋊C4—131no—
406C2×#95—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13#52511yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
461C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—521no—
480C2×D8—134no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#124—262no—
488#124—521no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491#121—262no—
492#121—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517#107—262no—
518#107—521no—
519C4⋊C8—262no—
520#103—22no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—521no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102C22⋊D1314yescomplemented
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—262no—
530C4×C8—262no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—44no—
542C2×C13—81no—
543C2×C13#242411yescharacteristic
544C2×C13#310211yescharacteristic
545C2×C13#312411yescharacteristic
546C2×C13#326911yescharacteristic
547C2×C13#327311yescharacteristic
548C2×C13#328011yescharacteristic
549C2×C13#328311yescharacteristic
550D13—82no—
551C24—21no—
552C24—261no—
553C24D4×D1311yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8#612912yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C2×D4#612912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618Q16—44no—
619SD16—44no—
620SD16—524no—
621D8—268no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—132no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—1041no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—521no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—262no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—1044no—
698D4#8819214yes—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×#612911yescharacteristic
742C2×C4C2×#612911yescharacteristic
743C2×C4#8825111yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22#1171929111yescharacteristic
772C22#1171929511yescharacteristic
773C22D13×#13511yescharacteristic
774C22#1171947411yescharacteristic
775C22#1171948211yescharacteristic
776C22#1171948411yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—262no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4#1171929611yescharacteristic
790C4#1171929811yescharacteristic
791C4C2×#8819211yescharacteristic
792C4#1171951111yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—1042no—
796C2#1311836811yescharacteristic
797C2#1312485511yescharacteristic
798C2#1312509911yescharacteristic
799C2#1312638511yescharacteristic
800C2#1312644011yescharacteristic
801C2#1312651511yescharacteristic
802C2#1312655111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13118409C2semidirect
5. #13117666C2semidirect
6. #13116227C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115698C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115085C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
127. C13×#102D4semidirect
259. C2×#452D13semidirect
527. #102C22⋊D13semidirect
658. C13#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188262
C2×#117188992
C2×#117184172
#131184092
#131176662
#131162272
#131160362
#131160192
#131159272
#131156982
#131154392
#131151722
#131151672
#131150852
C2×C13×#4522
#2515013