Finite Group Databasebeta

← #15910327

Subgroups — #15910327

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19C22×Dic52C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88129C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
31C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#11718873C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88058C2211yescharacteristic
38C2×#88058C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718620—21no—
44#11718617—21no—
45#11718617—21no—
46#11718617—21no—
47#11718590C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic
50#11718589C2211yescharacteristic
51#11718505—24no—
52#11718395—24no—
53#11718394—24no—
54C4×D104—24no—
55#11718336—21no—
56#11718328—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88184—22no—
91#88184—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102#88178—22no—
103#88178—41no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×Dic52—22no—
107C2×Dic52—22no—
108C2×Dic52—41no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104D414yes—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—41no—
118#88129—22no—
119#88129—41no—
120C4×D52—22no—
121C4×D52—22no—
122C4×D52—22no—
123C4×D52—41no—
124C4×D52—41no—
125C4×D52—41no—
126C13×C4⋊C8—22no—
127C13×C22⋊C8—22no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129C4×C8×C13—22no—
130C13×#95D411yescharacteristic
131C13×#95D411yescharacteristic
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061D414yescomplemented
144#88058—22no—
145#88058—41no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#25150—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178#6127—44no—
179#6127—44no—
180#6127—44no—
181#6127—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×D52C2×D412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26#4112yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—81no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—42no—
253#6101—81no—
254Dic52—44no—
255D104—28no—
256#6095—44no—
257#6095—44no—
258C2×#463—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×D8—131no—
262#2427—131no—
263#2339—131no—
264#2068—131no—
265#2036—131no—
266#2033—131no—
267#2015—131no—
268#1969—131no—
269#1923D1311yescharacteristic, complemented
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1862—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13#13512yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C22⋊D13—84no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52#12114yes—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—84no—
350C4×D13—84no—
351C4×D13—84no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360C8×C13—22no—
361C8×C13—22no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364C22×#41—131no—
365C22×Q16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×D8—131no—
369C2×#124—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375#463—264no—
376#452—264no—
377#449—264no—
378C4×D8—264no—
379C2×#107—131no—
380C2×#107—131no—
381C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
393#397—261no—
394#394—261no—
395#391—131no—
396#391—131no—
397#391—131no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404#380—261no—
405C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
406C2×#95—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#336C2×D1311yescharacteristic
410#336C2×D1311yescharacteristic
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13#52511yescharacteristic
419C22×C13D4211yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13C2×#13511yescharacteristic
422C22×C13#57511yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C22×C13#57811yescharacteristic
425C2×D13—24no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13C2×#12111yescharacteristic
445C4×C13#53811yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—521no—
459C2×#41—521no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×Q16—262no—
472C2×Q16—262no—
473C2×Q16—521no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—521no—
480C2×D8—134no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#124—262no—
488#124—521no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—521no—
491#121—262no—
492#121—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
514C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—262no—
518#107—521no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—521no—
524#102—134no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C4×C8—22no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95D5211yescharacteristic
540#95D5211yescharacteristic
541C2×C13—81no—
542C2×C13#242411yescharacteristic
543C2×C13#310211yescharacteristic
544C2×C13#312411yescharacteristic
545C2×C13#326911yescharacteristic
546C2×C13#327311yescharacteristic
547C2×C13#328011yescharacteristic
548C2×C13#328311yescharacteristic
549D13—44no—
550D13—82no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24C2×D5211yescharacteristic
554#41—524no—
555#41—524no—
556#41—524no—
557#41—524no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4C2×D5211yescharacteristic
613C22×C4C2×D5211yescharacteristic
614C22×C4C2×D5211yescharacteristic
615C22×C4C2×D5211yescharacteristic
616C22×C4C2×D5211yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618Q16—524no—
619SD16—524no—
620SD16—524no—
621D8—268no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8D4×D1312yes—
633C2×C8D4×D1312yes—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C13#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23C22×D5211yescharacteristic
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—134no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—528no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8815812yes—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—264no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22#1171922911yescharacteristic
772C22D4×D5211yescharacteristic
773C22D4×D5211yescharacteristic
774C22C2×#8815811yescharacteristic
775C22#1171945311yescharacteristic
776C22#1171945711yescharacteristic
777C22#1171945811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4—1041no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4D13×#12111yescharacteristic
790C4#1171935911yescharacteristic
791C4#1171938111yescharacteristic
792C4#1171940911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—524no—
795C2—1042no—
796C2#1311837711yescharacteristic
797C2#1312485611yescharacteristic
798C2#1312510011yescharacteristic
799C2#1312639611yescharacteristic
800C2#1312644811yescharacteristic
801C2#1312652311yescharacteristic
802C2#1312655811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13118413C2semidirect
6. #13117667C2semidirect
7. #13116230C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115697C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115086C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
143. #88061D4semidirect
269. #1923D13semidirect
658. C13#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117183942
C2×#117183952
C2×C4×D1042
#131184132
#131176672
#131162302
#131160402
#131160192
#131159332
#131156972
#131151692
#131150862
C13×#19232
#2515013