Finite Group Databasebeta

← #15910334

Subgroups — #15910334

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117676C211yesmaximal, characteristic
6#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C13×#398—21no—
28C13×#396—21no—
29C13×#391C2211yescharacteristic
30C13×#389—21no—
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#388—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718751—24no—
42#11718708—24no—
43#11718708—24no—
44C4×#6107—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×C4⋊Q8—22no—
77C13×C4⋊Q8—41no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107D414yes—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6106—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C4×Dic26—22no—
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26—41no—
129C4×Dic26—41no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050D414yes—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88048—41no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25151—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187#6127—44no—
188#6127—44no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26C2×D412yes—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C2×Dic26#4112yes—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C4⋊C4—42no—
211C13×C4⋊C4—42no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6107—28no—
227#6107—44no—
228#6106—44no—
229#6106—44no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#462—131no—
255C2×#452—131no—
256C2×#452—131no—
257C2×C4×Q16—131no—
258#2429D1311yescharacteristic, complemented
259#2341—131no—
260#2067—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2013—131no—
264#1968—131no—
265#1923—131no—
266#1880—131no—
267#1878—131no—
268#1865—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—22no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13#13512yes—
322C2×C4×C13#13712yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343C4×D13—48no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26#12114yes—
348#1055—22no—
349#1055—22no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×#41—131no—
353C22×Q16—131no—
354C22×Q16—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16—131no—
357C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
363#462—264no—
364#452—264no—
365#452—264no—
366C4×Q16—264no—
367C2×#107—131no—
368C2×#106—131no—
369C2×C4⋊C8—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C4×C8—131no—
381#398—21no—
382#396—21no—
383#391C2×D1311yescharacteristic
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#390—261no—
388#389—21no—
389#389C2×D1311yescharacteristic
390#388—21no—
391#380—131no—
392#380—261no—
393C4×C22⋊C4—261no—
394C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
395#340—131no—
396#340—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13#52511yescharacteristic
407C22×C13D4211yescharacteristic
408C22×C13D4211yescharacteristic
409C22×C13C2×#13511yescharacteristic
410C22×C13C2×#13711yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57811yescharacteristic
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×#12111yescharacteristic
430C4×C13#53811yescharacteristic
431C4×C13#54611yescharacteristic
432C4×C13#54611yescharacteristic
433Dic13—24no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—262no—
437C2×#41—262no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C2×#41—521no—
441C2×#41—521no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—131no—
446C22×D4—261no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×Q16—134no—
450C2×Q16—262no—
451C2×Q16—262no—
452C2×Q16—262no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—521no—
460C2×SD16—521no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—521no—
476C4×Q8—521no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42C22×D1311yescharacteristic
502C2×C42C22×D1311yescharacteristic
503#107—262no—
504#106—521no—
505C4⋊C8—262no—
506#103—134no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514C22⋊C8—262no—
515C22⋊C8—262no—
516C4×C8—262no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—261no—
521#95C22⋊D1311yescharacteristic
522#95C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C13—81no—
524C2×C13#242411yescharacteristic
525C2×C13#310711yescharacteristic
526C2×C13#312011yescharacteristic
527C2×C13#327011yescharacteristic
528C2×C13#327811yescharacteristic
529C2×C13#328411yescharacteristic
530C2×C13#328511yescharacteristic
531D13—82no—
532C24—261no—
533C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
534#41—524no—
535#41—524no—
536#41—524no—
537#41—524no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8D4×D1312yes—
556C2×D4—132no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—522no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C23×D1311yescharacteristic
587Q16—268no—
588Q16—524no—
589SD16—524no—
590SD16—524no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4D4×D1312yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—522no—
634C42—522no—
635C13#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—262no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—134no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663D4—262no—
664D4—262no—
665D4—528no—
666D4—521no—
667D4—521no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—528no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4#8819612yes—
708C2×C4#8820412yes—
709C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
711C2×C4#8825111yescharacteristic
712C2×C4#8825111yescharacteristic
713C2×C4#41×D1311yescharacteristic
714C2×C4#41×D1311yescharacteristic
715C8—262no—
716C8—262no—
717C8—521no—
718C8—521no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—522no—
727C22—522no—
728C22—522no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22C2×#8819611yescharacteristic
736C22C2×#8820411yescharacteristic
737C22#1171953311yescharacteristic
738C22#1171954211yescharacteristic
739C22#1171954311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—264no—
750C4—1041no—
751C4—1041no—
752C4D13×#12111yescharacteristic
753C4#1171931511yescharacteristic
754C4#1171931711yescharacteristic
755C4#1171931811yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—1042no—
758C2#1311836911yescharacteristic
759C2#1312490111yescharacteristic
760C2#1312504411yescharacteristic
761C2#1312640711yescharacteristic
762C2#1312649811yescharacteristic
763C2#1312656211yescharacteristic
764C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2429C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#2429D13
hypocenterC13#25151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718751C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
6. #13116221C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115180C2semidirect
14. #13115103C2semidirect
15. C13×#2429C2semidirect
258. #2429D13semidirect
635. C13#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187512
C2×#117187082
C2×C4×#61072
#131176762
#131162212
#131160362
#131160292
#131159192
#131156932
#131154442
#131151912
#131151802
#131151032
C13×#24292
#2515113