Finite Group Databasebeta

← #15910337

Subgroups — #15910337

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88123C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C13×#390—21no—
28C13×#390—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#380—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718900—24no—
36#11718900—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718692—24no—
44C4×#6107—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718612—21no—
52#11718609—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718318—21no—
58#11718308—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C4×Q8×C13—22no—
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—41no—
79C4×Q8×C13—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×#6107—22no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107D414yes—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6105—41no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—41no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88123—22no—
127#88123—41no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—41no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95D411yescharacteristic
132C13×#95D411yescharacteristic
133#88075—22no—
134#88075D414yes—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050—41no—
146#88048—41no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25151—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C13×#41—44no—
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—42no—
211C13×C4⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—42no—
224C42×C13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227#6107—28no—
228#6107—44no—
229#6105—44no—
230#6105—44no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#462—131no—
255C2×#452—131no—
256C2×#452—131no—
257C2×C4×Q16—131no—
258#2429—131no—
259#2341D1311yescharacteristic
260#2067—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2013—131no—
264#1968—131no—
265#1923—131no—
266#1880—131no—
267#1878—131no—
268#1865—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13#12114yes—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—48no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—41no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—48no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13#13512yes—
321C2×C4×C13#13712yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340Dic26—22no—
341Dic26—22no—
342Dic26—41no—
343Dic26—41no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348#1055—22no—
349#1055—22no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×#41C2×D1311yescharacteristic
353C22×Q16—131no—
354C22×Q16—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16—131no—
357C2×C4⋊Q8—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
363#462—264no—
364#452—264no—
365#452—264no—
366C4×Q16—264no—
367C2×#107—131no—
368C2×#106—131no—
369C2×C4⋊C8—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C4×C8—131no—
381#398—261no—
382#396—261no—
383#391—131no—
384#390—21no—
385#390—21no—
386#390C2×D1311yescharacteristic
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#389—131no—
389#389—261no—
390#388—261no—
391#380—21no—
392#380C2×D1311yescharacteristic
393C4×C22⋊C4—21no—
394C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
395#340—131no—
396#340—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13#52511yescharacteristic
414C22×C13D4211yescharacteristic
415C22×C13D4211yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13711yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C4×C13—24no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13#53811yescharacteristic
430C4×C13#54611yescharacteristic
431C4×C13#54611yescharacteristic
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8—131no—
444C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×Q16—134no—
450C2×Q16—262no—
451C2×Q16—262no—
452C2×Q16—262no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—521no—
460C2×SD16—521no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C4⋊Q8—262no—
466C4⋊Q8—521no—
467C22⋊Q8—262no—
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—521no—
470C22⋊Q8—521no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—521no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42C22×D1311yescharacteristic
502C2×C42C22×D1311yescharacteristic
503#107—262no—
504#106—521no—
505C4⋊C8—262no—
506#103—134no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514C22⋊C8—262no—
515C22⋊C8—262no—
516C4×C8—262no—
517#95—21no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95C22⋊D1311yescharacteristic
522#95C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C13—81no—
524C2×C13—82no—
525C2×C13#242411yescharacteristic
526C2×C13#310711yescharacteristic
527C2×C13#312011yescharacteristic
528C2×C13#327011yescharacteristic
529C2×C13#327811yescharacteristic
530C2×C13#328411yescharacteristic
531C2×C13#328511yescharacteristic
532C24—21no—
533C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—132no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8#612712yes—
554C2×Q8D4×D1312yes—
555C2×Q8D4×D1312yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4#612712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C23×D1311yescharacteristic
587Q16—268no—
588Q16—524no—
589SD16—524no—
590SD16—524no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4—522no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—522no—
635C13#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—262no—
655Q8—262no—
656Q8—521no—
657Q8—521no—
658Q8—521no—
659Q8—521no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662Q8#8813814yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4#8820412yes—
708C2×C4#8820512yes—
709C2×C4C2×#612711yescharacteristic
710C2×C4C2×#612711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4#8825111yescharacteristic
714C2×C4#8825111yescharacteristic
715C8—262no—
716C8—262no—
717C8—521no—
718C8—521no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1171949611yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22C2×#8820411yescharacteristic
737C22C2×#8820511yescharacteristic
738C22#1171954111yescharacteristic
739C22#1171954311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—24no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—522no—
749C4—522no—
750C4—1041no—
751C4—1041no—
752C4C2×#8813811yescharacteristic
753C4#1171919511yescharacteristic
754C4#1171919511yescharacteristic
755C4#1171919911yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1311837211yescharacteristic
759C2#1312490711yescharacteristic
760C2#1312505011yescharacteristic
761C2#1312640211yescharacteristic
762C2#1312650211yescharacteristic
763C2#1312656611yescharacteristic
764C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2341C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenter#2341D13
hypocenterC13#25151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718692C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
5. #13118435C2semidirect
6. #13116224C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115918C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115177C2semidirect
14. #13115104C2semidirect
635. C13#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186922
C2×#117189002
C2×C4×#61072
#131184352
#131162242
#131160392
#131160322
#131159182
#131156892
#131154442
#131151942
#131151772
#131151042
C13×#23412
#2515113