Finite Group Databasebeta

← #15910341

Subgroups — #15910341

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117677C211yesmaximal, characteristic
6#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C13×#452—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718900—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718882—21no—
36#11718882—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873—21no—
41#11718873C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45Q16×Dic13—24no—
46#11718843—24no—
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718645—21no—
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718634C2211yescharacteristic
55#11718633—21no—
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718609—21no—
58#11718606—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×Q16—22no—
77C2×C13×Q16—22no—
78C2×C13×Q16D414yes—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—41no—
101Q8×Dic13—41no—
102Q8×Dic13—41no—
103#88198—22no—
104#88198—41no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—41no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178—41no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88075D414yes—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88058—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88048—41no—
150#25151—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C13×#41—44no—
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13C2×D412yes—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C13×Q16—28no—
207C13×SD16—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6107—44no—
227#6105—44no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—42no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13—42no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#462—131no—
255C2×#452—131no—
256C2×#452D1311yescharacteristic
257C2×C4×Q16—131no—
258#2429—131no—
259#2341—131no—
260#2067—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2013—131no—
264#1968—131no—
265#1923—131no—
266#1880—131no—
267#1878—131no—
268#1865—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13#12114yes—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—48no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—48no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13#13512yes—
343C2×Dic13#13712yes—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348C8×C13—22no—
349C8×C13—41no—
350#1055—22no—
351#1055—41no—
352C22×#41C2×D1311yescharacteristic
353C22×Q16—131no—
354C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
357C2×C4⋊Q8—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363#462—264no—
364#452—24no—
365#452—264no—
366C4×Q16—264no—
367C2×#107—131no—
368C2×#106—131no—
369C2×C4⋊C8—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103C2×D1311yescharacteristic
376C2×#102—131no—
377C2×#102C2×D1311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×C8—131no—
381#398—261no—
382#396—261no—
383#391—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#390—261no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#388—261no—
391#380—131no—
392#380—261no—
393C4×C22⋊C4—131no—
394C4×C22⋊C4—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13#52511yescharacteristic
414C22×C13D4211yescharacteristic
415C22×C13D4211yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13711yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C4×C13—24no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—81no—
424C4×C13C2×#12111yescharacteristic
425C4×C13#53811yescharacteristic
426C4×C13#54611yescharacteristic
427C4×C13#54611yescharacteristic
428Dic13—22no—
429Dic13—22no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13—42no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—262no—
452C2×Q16—262no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16C22⋊D1314yes—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—521no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C4⋊Q8—262no—
466C4⋊Q8—521no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—521no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—521no—
475C4×Q8—521no—
476C4×Q8—521no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503#107—262no—
504#106—521no—
505C4⋊C8—262no—
506#103—22no—
507#103—134no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#102—22no—
513#102—262no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—262no—
516C4×C8—262no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523C2×C13—81no—
524C2×C13—82no—
525C2×C13#242411yescharacteristic
526C2×C13#310711yescharacteristic
527C2×C13#312011yescharacteristic
528C2×C13#327011yescharacteristic
529C2×C13#327811yescharacteristic
530C2×C13#328411yescharacteristic
531C2×C13#328511yescharacteristic
532C24—21no—
533C24D4×D1311yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8D4×D1312yes—
553C2×Q8#612912yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4#612912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4D4×D1311yescharacteristic
586C22×C4C23×D1311yescharacteristic
587Q16—28no—
588Q16—524no—
589SD16—44no—
590SD16—524no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4—522no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C42—261no—
629C42—261no—
630C42—261no—
631C42—261no—
632C42—522no—
633C42—522no—
634C42—522no—
635C13#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×D4×D1311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—521no—
659Q8—521no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662Q8#8819314yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
710C2×C4C2×#612911yescharacteristic
711C2×C4C2×#612911yescharacteristic
712C2×C4#8825111yescharacteristic
713C2×C4#8825111yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—262no—
718C8—521no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1171929111yescharacteristic
734C22#1171929511yescharacteristic
735C22D13×#13511yescharacteristic
736C22#1171947611yescharacteristic
737C22D13×#13711yescharacteristic
738C22#1171948311yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—262no—
745C4—262no—
746C4—521no—
747C4—521no—
748C4—522no—
749C4—1041no—
750C4—1041no—
751C4—1041no—
752C4#1171929611yescharacteristic
753C4#1171929811yescharacteristic
754C4C2×#8819311yescharacteristic
755C4#1171951111yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1311837611yescharacteristic
759C2#1312490011yescharacteristic
760C2#1312505111yescharacteristic
761C2#1312640411yescharacteristic
762C2#1312649611yescharacteristic
763C2#1312655911yescharacteristic
764C2#1312657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×Q16×Dic13C2semidirect
4. #13118437C2semidirect
6. #13116222C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115691C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115175C2semidirect
14. #13115102C2semidirect
635. C13#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188432
C2×#117189002
C2×Q16×Dic132
#131184372
#131176772
#131162222
#131160402
#131160292
#131159172
#131156912
#131154452
#131151932
#131151752
#131151022
C2×C13×#4522
#2515113