Finite Group Databasebeta

← #15910347

Subgroups — #15910347

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6105C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718655—21no—
41#11718649—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718513—24no—
54#11718505—24no—
55#11718437—24no—
56#11718434—24no—
57#11718333—21no—
58#11718331—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×#6105—22no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—41no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095D414yescomplemented
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88147—22no—
125#88147—41no—
126#88141—22no—
127#88141—41no—
128C22⋊C4×D13—44no—
129#88129—22no—
130#88129—41no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C13×#106—22no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049D414yes—
150#88047—41no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×D52#4112yes—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—81no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6105—44no—
240#6104—44no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266#6095—28no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065D1311yescharacteristic, complemented
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—84no—
367D52#12114yes—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—261no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×#13511yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—816no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—22no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—134no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—21no—
564#95—131no—
565#95—131no—
566#95—261no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#242411yescharacteristic
569C2×C13#310511yescharacteristic
570C2×C13#311811yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#327411yescharacteristic
573C2×C13#328011yescharacteristic
574C2×C13#328211yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—44no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—264no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#613112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—132no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—528no—
712C23—528no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—134no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×#613111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825611yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—264no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—10416no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171931411yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22#1171933211yescharacteristic
826C22#1171946711yescharacteristic
827C22D13×#13511yescharacteristic
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1171947911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—262no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4D13×#12111yescharacteristic
841C4#1171933511yescharacteristic
842C4#1171933511yescharacteristic
843C4#1171940911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—522no—
846C2—524no—
847C2—2081no—
848C2#1311836711yescharacteristic
849C2#1312488811yescharacteristic
850C2#1312502511yescharacteristic
851C2#1312632611yescharacteristic
852C2#1312645311yescharacteristic
853C2#1312651611yescharacteristic
854C2#1312655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2065C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2065D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718513C2semidirect
5. #13118400C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13115082C2semidirect
15. C13×#2065C2semidirect
24. C2×#88141C22semidirect
26. C2×#88129C22semidirect
28. C2×C13×#106C22semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
33. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88056C22semidirect
39. C2×C8×Dic13C22semidirect
42. #11718649C22semidirect
44. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
119. C2×#6095D4semidirect
273. #2065D13semidirect
399. C2×#106C2×D13semidirect
400. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
418. #389C2×D13semidirect
426. #340C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117184372
C2×#117184342
C2×#117185132
#131184002
#131176572
#131160422
#131160272
#131159122
#131156992
#131154412
#131151882
#131151852
#131150822
C13×#20652
#2515213