Finite Group Databasebeta

← #15910348

Subgroups — #15910348

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#447—24no—
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718908—21no—
33#11718883—21no—
34#11718882—21no—
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881—21no—
39#11718881—21no—
40#11718879—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718814—24no—
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718609—21no—
57#11718605—21no—
58#11718419—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—44no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88190—22no—
107#88190—41no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111D4×Dic13—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6105D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—22no—
123#88178—41no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88141—22no—
132#88141—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102D414yes—
135C13×C22⋊C8—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144C22⋊#1055—22no—
145#88058—41no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88048—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—24no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C13×D8—44no—
221C13×D8—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6105—28no—
246#6105—44no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—81no—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447D1311yescharacteristic
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—48no—
293C23×C13—48no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13#13512yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331D4×C13#12114yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—84no—
372C2×Dic13—84no—
373C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4C2×D1311yescharacteristic
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—24no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—24no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—816no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13#52511yescharacteristic
459C22×C13D4211yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13C2×#13511yescharacteristic
462C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53811yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—81no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—21no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—22no—
516#121—41no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102C22⋊D1314yes—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13—44no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—161no—
571C2×C13#242411yescharacteristic
572C2×C13#310511yescharacteristic
573C2×C13#311811yescharacteristic
574C2×C13#326511yescharacteristic
575C2×C13#327411yescharacteristic
576C2×C13#328011yescharacteristic
577C2×C13#328211yescharacteristic
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4#612912yes—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#8816612yes—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#8819214yes—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×#612911yescharacteristic
786C2×C4C2×#612911yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1171929111yescharacteristic
824C22#1171929511yescharacteristic
825C22C2×#8816611yescharacteristic
826C22#1171946211yescharacteristic
827C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#1171948011yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—262no—
833C4—521no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4#1171929611yescharacteristic
841C4#1171929811yescharacteristic
842C4C2×#8819211yescharacteristic
843C4#1171951111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#1311836811yescharacteristic
849C2#1312487811yescharacteristic
850C2#1312501311yescharacteristic
851C2#1312632511yescharacteristic
852C2#1312645411yescharacteristic
853C2#1312652111yescharacteristic
854C2#1312654711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718879C2semidirect
3. C2×#11718419C2semidirect
4. #13118398C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116206C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115186C2semidirect
14. #13115085C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
27. C2×#88141C22semidirect
37. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718646C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117188792
C2×#117184192
#131183982
D4×C22⋊Dic132
#131162062
#131160402
#131160222
#131159112
#131157032
#131154392
#131151882
#131151862
#131150852
C2×C13×#4472
#2515213