Finite Group Databasebeta

← #15910349

Subgroups — #15910349

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C13×#396—21no—
29C13×#394—21no—
30C13×#390—21no—
31C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#388—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718718—24no—
43#11718707—24no—
44#11718697—24no—
45C4×#6106—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C13×#124—22no—
80C13×#124—41no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—41no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109C2×#6106D414yescomplemented
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D13—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—41no—
132C4×D52—41no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95D411yescharacteristic
135C13×#95D411yescharacteristic
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049D414yes—
147#88048—22no—
148#88047—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—44no—
205C2×D52—44no—
206C2×D52—44no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4—81no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6106—28no—
242#6106—44no—
243#6104—44no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426D1311yescharacteristic, complemented
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13#13512yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—48no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52#12114yes—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#121C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—21no—
413#394—21no—
414#390—21no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#388—21no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—24no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—816no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12111yescharacteristic
474C4×C13#53811yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515#121—22no—
516#121—41no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—41no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—524no—
544C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—21no—
564#95—261no—
565#95C22⋊D1311yescharacteristic
566#95C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×C13—42no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#327411yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—44no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—264no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—1041no—
587C24—1041no—
588C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—524no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—528no—
712C23—528no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—1044no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23#8820412yes—
729C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—134no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4#8820312yes—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4#8825111yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C8—262no—
791C8—262no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—264no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—10416no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22C2×#8820311yescharacteristic
826C22C2×#8820411yescharacteristic
827C22#1171953311yescharacteristic
828C22#1171954011yescharacteristic
829C22#1171954211yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4D13×#12111yescharacteristic
841C4#1171931511yescharacteristic
842C4#1171931711yescharacteristic
843C4#1171931811yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—524no—
847C2—1042no—
848C2#1311836911yescharacteristic
849C2#1312487911yescharacteristic
850C2#1312501411yescharacteristic
851C2#1312633211yescharacteristic
852C2#1312645611yescharacteristic
853C2#1312651711yescharacteristic
854C2#1312654411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2426C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2426D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. C22⋊C4×D52C2semidirect
6. #13116207C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13115082C2semidirect
15. C13×#2426C2semidirect
17. C2×C13×#124C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
31. C13×#390C22semidirect
32. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
109. C2×#6106D4semidirect
271. #2426D13semidirect
387. C2×#124C2×D13semidirect
390. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
417. #390C2×D13semidirect
418. #389C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117187072
C2×#117186972
C2×C4×#61062
C22⋊C4×D522
#131162072
#131160362
#131160222
#131159132
#131157012
#131154442
#131151912
#131151872
#131150822
C13×#24262
#2515213