Finite Group Databasebeta

← #15910351

Subgroups — #15910351

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718830—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#6106—24no—
41#11718655—21no—
42#11718652—21no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52#11718601—21no—
53#11718600—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718480—24no—
58#11718434—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—22no—
85C4×Q8×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—22no—
96#88201—41no—
97#88200—22no—
98#88200—41no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106D414yescomplemented
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126#88149—22no—
127#88149—41no—
128#88147—22no—
129#88147—41no—
130C22⋊C4×D13—44no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—22no—
135#88075—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88054—22no—
146#88049—22no—
147#88049D414yes—
148#88048—22no—
149#88047—41no—
150C4×#1055—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C13×SD16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—42no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6106—28no—
240#6104—44no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—81no—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266D104—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880D1311yescharacteristic, complemented
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—84no—
371D52#12114yes—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—261no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×#13511yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—816no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—41no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#242411yescharacteristic
569C2×C13#310511yescharacteristic
570C2×C13#311811yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#327411yescharacteristic
573C2×C13#328011yescharacteristic
574C2×C13#328211yescharacteristic
575D13—42no—
576D13—44no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—264no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—268no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—42no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—132no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—528no—
712C23—528no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—134no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4#8816812yes—
784C2×C4C2×#612711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—264no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—10416no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171925211yescharacteristic
824C22#1171929511yescharacteristic
825C22#1171931411yescharacteristic
826C22C2×#8816811yescharacteristic
827C22D13×#13511yescharacteristic
828C22#1171947911yescharacteristic
829C22#1171948311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4#1171919511yescharacteristic
841C4#1171925511yescharacteristic
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171936211yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—522no—
846C2—524no—
847C2—2081no—
848C2#1311837111yescharacteristic
849C2#1312488711yescharacteristic
850C2#1312502411yescharacteristic
851C2#1312632411yescharacteristic
852C2#1312645111yescharacteristic
853C2#1312651911yescharacteristic
854C2#1312653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718480C2semidirect
2. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13118396C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116206C2semidirect
8. #13116037C2semidirect
9. #13116028C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115701C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115084C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
28. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
44. #11718646C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
101. C2×#6106D4semidirect
279. #1880D13semidirect
390. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
402. C2×#103C2×D13semidirect
426. #340C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184802
C2×#117188302
C2×#117184342
C2×C4×#61062
#131183962
#131176572
#131162062
#131160372
#131160282
#131159102
#131157012
#131154402
#131151832
#131150842
C13×#18802
#2515213