Finite Group Databasebeta

← #15910352

Subgroups — #15910352

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4—21no—
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#386—21no—
31C13×#386—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C13×#379—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718879—24no—
36#11718878—24no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C4×#6105—24no—
44#11718677—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718620—21no—
52#11718618—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718337—21no—
58#11718330—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—41no—
82C4×D4×C13—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—44no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—41no—
103C2×#6105D414yescomplemented
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—41no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88129—22no—
130#88129—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95D411yescharacteristic
135C13×#95D411yescharacteristic
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072D414yes—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88049—22no—
146#88049—41no—
147#88048—22no—
148#88047—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—24no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—42no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6105—28no—
239#6105—44no—
240#6104—44no—
241#6104—44no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—42no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—48no—
293C23×C13—48no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—84no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13—84no—
309C23×C13#13512yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—48no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13#12114yes—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—84no—
352C2×C4×C13—84no—
353C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C23×D4C2×D1311yescharacteristic
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—21no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—261no—
416#390C2×D1311yescharacteristic
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—21no—
424C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—24no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—816no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13#52511yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×#12111yescharacteristic
473C4×C13#53811yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—81no—
479C25—21no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—21no—
564#95—261no—
565#95C22⋊D1311yescharacteristic
566#95C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×C13—42no—
568C2×C13—44no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326511yescharacteristic
574C2×C13#327411yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—261no—
588C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4#612712yes—
620C2×D4#612712yes—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23#8820412yes—
729C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4#8813814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4#8818612yes—
784C2×C4C2×#612711yescharacteristic
785C2×C4C2×#612711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C8—262no—
791C8—262no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171949611yescharacteristic
824C22C2×#8818611yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22C2×#8820411yescharacteristic
828C22#1171954011yescharacteristic
829C22#1171954111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—522no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4C2×#8813811yescharacteristic
841C4#1171919511yescharacteristic
842C4#1171919511yescharacteristic
843C4#1171919911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—2081no—
848C2#1311837211yescharacteristic
849C2#1312488311yescharacteristic
850C2#1312502011yescharacteristic
851C2#1312632711yescharacteristic
852C2#1312645211yescharacteristic
853C2#1312651711yescharacteristic
854C2#1312653911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
hypercenterD4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718677C2semidirect
2. C2×#11718879C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13118402C2semidirect
6. #13116210C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115083C2semidirect
15. D4×C13×C22⋊C4C2semidirect
26. C2×#88129C22semidirect
27. C2×C4×Dic26C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
103. C2×#6105D4semidirect
272. D4×C22⋊C4D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186772
C2×#117188792
C2×#117188782
C2×C4×#61052
#131184022
#131162102
#131160392
#131160252
#131159122
#131157012
#131154442
#131151942
#131151842
#131150832
D4×C13×C22⋊C42
#2515213