Finite Group Databasebeta

← #15910353

Subgroups — #15910353

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707—24no—
40#11718655—21no—
41#11718651—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718480—24no—
55#11718449—24no—
56#11718393—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88201—22no—
92#88201—41no—
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13—41no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100C2×#6106D414yescomplemented
101#88184—22no—
102#88184—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88147—41no—
131#88147—41no—
132C22⋊C4×D13—44no—
133C13×#107—41no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88061D414yes—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88048—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—24no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—44no—
205C2×D52—44no—
206C2×D52—44no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237#6106—28no—
238#6106—44no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—42no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266D104—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036D1311yescharacteristic, complemented
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13#13512yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—48no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—48no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52#12114yes—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×#13511yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—24no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—816no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479C25—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4—521no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#107—41no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—21no—
564#95—131no—
565#95—131no—
566#95—261no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13#242411yescharacteristic
569C2×C13#310511yescharacteristic
570C2×C13#311811yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#327411yescharacteristic
573C2×C13#328011yescharacteristic
574C2×C13#328211yescharacteristic
575D13—44no—
576D13—82no—
577D13—161no—
578C24—264no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—1041no—
587C24—1041no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—528no—
705C23—528no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—1044no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23#8817312yes—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—134no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—528no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4#8825111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—264no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—10416no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171929511yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22#1171936111yescharacteristic
826C22C2×#8817311yescharacteristic
827C22#1171947411yescharacteristic
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1171948311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—262no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—521no—
840C4D13×#12111yescharacteristic
841C4#1171931511yescharacteristic
842C4#1171935911yescharacteristic
843C4#1171938311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—524no—
846C2—1042no—
847C2—2081no—
848C2#1311837311yescharacteristic
849C2#1312488611yescharacteristic
850C2#1312502311yescharacteristic
851C2#1312633811yescharacteristic
852C2#1312644911yescharacteristic
853C2#1312651811yescharacteristic
854C2#1312653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718480C2semidirect
2. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718449C2semidirect
5. #13118404C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116211C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115700C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13115080C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
18. C2×#88201C22semidirect
19. C2×Q8×Dic13C22semidirect
28. C2×C13×#107C22semidirect
29. C2×C13×#103C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×#88054C22semidirect
38. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718649C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
100. C2×#6106D4semidirect
274. #2036D13semidirect
398. C2×#107C2×D13semidirect
401. C2×#103C2×D13semidirect
402. C2×#103C2×D13semidirect
426. #340C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184802
C2×#117187072
C2×#117183932
C2×#117184492
#131184042
#131176562
#131162112
#131160252
#131159142
#131157002
#131154392
#131151892
#131151852
#131150802
C13×#20362
#2515213