Finite Group Databasebeta

← #15910354

Subgroups — #15910354

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6103—21no—
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718874—21no—
34#11718817—24no—
35#11718814—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#6105—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718620—21no—
50#11718619—21no—
51#11718618—21no—
52#11718616—21no—
53#11718612—21no—
54#11718609—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718437—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98#88190—22no—
99#88190—41no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—41no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105D414yescomplemented
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—44no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88151—22no—
130#88151—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135#88072—22no—
136#88072D414yes—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149#88047—41no—
150C4×#1055—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C13×D8—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6105—28no—
241#6104—44no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879D1311yescharacteristic, complemented
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13#12114yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—84no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—261no—
417#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—24no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—816no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—134no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—44no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#327411yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4#612712yes—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—528no—
717C23—528no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4#8813814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4#8816512yes—
784C2×C4C2×#612711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—10416no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171925211yescharacteristic
824C22#1171929511yescharacteristic
825C22#1171931411yescharacteristic
826C22C2×#8816511yescharacteristic
827C22D13×#13511yescharacteristic
828C22#1171947911yescharacteristic
829C22#1171948011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—521no—
835C4—522no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4C2×#8813811yescharacteristic
841C4#1171926511yescharacteristic
842C4#1171931511yescharacteristic
843C4#1171935911yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—522no—
847C2—1042no—
848C2#1311837411yescharacteristic
849C2#1312488111yescharacteristic
850C2#1312501811yescharacteristic
851C2#1312633511yescharacteristic
852C2#1312645911yescharacteristic
853C2#1312651911yescharacteristic
854C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13118403C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116211C2semidirect
8. #13116042C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115701C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115190C2semidirect
14. #13115081C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
20. C2×#88190C22semidirect
27. C2×C4×Dic26C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C13×#390C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88056C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
104. C2×#6105D4semidirect
280. #1879D13semidirect
408. C2×#102C2×D13semidirect
417. #390C2×D13semidirect
426. #340C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117184372
C2×#117188172
C2×C4×#61052
#131184032
D4×#61032
#131162112
#131160422
#131160232
#131159152
#131157012
#131154402
#131151902
#131150812
C13×#18792
#2515213