Finite Group Databasebeta

← #15910355

Subgroups — #15910355

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—24no—
38#11718817—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718718—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718622—21no—
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53#11718609—21no—
54#11718606—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718449—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—41no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—41no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106D414yescomplemented
107#88192—22no—
108#88192—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88147—22no—
129#88147—41no—
130C22⋊C4×D13—44no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—41no—
135#88075—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88061D414yes—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88058—41no—
148C8×Dic13—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C13×SD16—44no—
221C13×D8—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—81no—
240C22⋊Dic13—81no—
241#6106—28no—
242#6104—44no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—42no—
257#6101—81no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012D1311yescharacteristic, complemented
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52#12114yes—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—261no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—816no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—41no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—41no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#327411yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—44no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—268no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23—528no—
719C23—528no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—134no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—528no—
747D4—1044no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×#612911yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—264no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—10416no—
823C22#1171929511yescharacteristic
824C22#1171931111yescharacteristic
825C22#1171942211yescharacteristic
826C22D13×#13511yescharacteristic
827C22#1171947411yescharacteristic
828C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1171948011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—262no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4#1171929611yescharacteristic
841C4#1171929611yescharacteristic
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171931811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—522no—
847C2—524no—
848C2#1311837511yescharacteristic
849C2#1312488211yescharacteristic
850C2#1312501711yescharacteristic
851C2#1312633011yescharacteristic
852C2#1312644911yescharacteristic
853C2#1312652011yescharacteristic
854C2#1312654611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718449C2semidirect
5. #13118405C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116210C2semidirect
8. #13116038C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. #13115086C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
21. C2×Q8×Dic13C22semidirect
28. C2×C13×#103C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
33. #11718882C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88058C22semidirect
44. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
106. C2×#6106D4semidirect
276. #2012D13semidirect
387. C2×#124C2×D13semidirect
402. C2×#103C2×D13semidirect
408. C2×#102C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117188302
C2×#117188172
C2×#117184492
#131184052
#131176572
#131162102
#131160382
#131160232
#131157032
#131154432
#131151932
#131151812
#131150862
C13×#20122
#2515213